Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
17 октября 2024 01:31
202
Площадь осевого сечения цилиндра равна 7 м?, а площадь основания равна 4 м?. Найдите высоту цилиндра.
1
ответ
Для нахождения высоты цилиндра можно воспользоваться формулой:
\[ V = S_{\text{основания}} \times h \]
Где \( V \) - объем цилиндра, \( S_{\text{основания}} \) - площадь основания, \( h \) - высота цилиндра.
Так как площадь основания равна 4 м², а площадь осевого сечения равна 7 м², то площадь боковой поверхности цилиндра равна разнице между площадью осевого сечения и площадью основания:
\[ S_{\text{боковой поверхности}} = S_{\text{осевого сечения}} - S_{\text{основания}} = 7 - 4 = 3 \, \text{м²} \]
Так как боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, то ее площадь равна произведению периметра основания на высоту:
\[ S_{\text{боковой поверхности}} = 2 \pi r \times h \]
Где \( r \) - радиус основания цилиндра. Поскольку радиус неизвестен, но известна площадь основания, то можно найти радиус:
\[ S_{\text{основания}} = \pi r^2 \]
\[ 4 = \pi r^2 \]
\[ r^2 = \frac{4}{\pi} \]
\[ r = \sqrt{\frac{4}{\pi}} \]
Теперь можно найти высоту цилиндра:
\[ 3 = 2 \pi \sqrt{\frac{4}{\pi}} \times h \]
\[ h = \frac{3}{2 \pi \sqrt{\frac{4}{\pi}}} \approx 0.477 \, \text{м} \]
Таким образом, высота цилиндра составляет примерно 0.477 м.
\[ V = S_{\text{основания}} \times h \]
Где \( V \) - объем цилиндра, \( S_{\text{основания}} \) - площадь основания, \( h \) - высота цилиндра.
Так как площадь основания равна 4 м², а площадь осевого сечения равна 7 м², то площадь боковой поверхности цилиндра равна разнице между площадью осевого сечения и площадью основания:
\[ S_{\text{боковой поверхности}} = S_{\text{осевого сечения}} - S_{\text{основания}} = 7 - 4 = 3 \, \text{м²} \]
Так как боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, то ее площадь равна произведению периметра основания на высоту:
\[ S_{\text{боковой поверхности}} = 2 \pi r \times h \]
Где \( r \) - радиус основания цилиндра. Поскольку радиус неизвестен, но известна площадь основания, то можно найти радиус:
\[ S_{\text{основания}} = \pi r^2 \]
\[ 4 = \pi r^2 \]
\[ r^2 = \frac{4}{\pi} \]
\[ r = \sqrt{\frac{4}{\pi}} \]
Теперь можно найти высоту цилиндра:
\[ 3 = 2 \pi \sqrt{\frac{4}{\pi}} \times h \]
\[ h = \frac{3}{2 \pi \sqrt{\frac{4}{\pi}}} \approx 0.477 \, \text{м} \]
Таким образом, высота цилиндра составляет примерно 0.477 м.
1
·
Хороший ответ
17 октября 2024 01:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Как найти сумму углов выпуклого двенадцатиугольника?...
Что такое перпендикулярно?...
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 14. Вместе с условием....
Какие из следующих утверждений верны? 1 Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 2 Все диаметры окружности равны между со...
Центр окружности описанной около треугольника совпадает с точкой......