Вершины треугольника АВС лежат на сфере радиуса 17,12 см.Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ= 16 см, ВС=30 см, АС-34 см.

1 ответ

Посмотреть ответы

max_knax

705

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для расстояния от центра сферы до плоскости треугольника.

Дано:
Радиус сферы, r = 17,12 см
Стороны треугольника:
AB = 16 см
BC = 30 см
AC = 34 см

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:
p = (AB + BC + AC) / 2
p = (16 + 30 + 34) / 2
p = 40

S = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC))
S = √(40 * (40 - 16) * (40 - 30) * (40 - 34))
S = √(40 * 24 * 10 * 6)
S = √57600
S = 240 см²

Теперь найдем высоту треугольника, опущенную из центра сферы на плоскость треугольника:
h = (3 * V) / (AB + BC + AC)
h = (3 * 240) / (16 + 30 + 34)
h = 720 / 80
h = 9 см

Таким образом, расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно 9 см.

Хороший ответ

17 октября 2024 03:39

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Открытие академии наук в каком веке? плизз помогите... укажите номера верных пропорций, полученных из пропорции а/х = b/y 1) a/b = х/y 2) a/х = y/b 3) y/х = b/a 4) х/a= y/b 5) х/a = b/y... Выполните действия: 1)(7/15-1/6)+2/5; 2)(3/8-1/9)+25/36; 3)(8/9-5/6)+2/3; 4)(7/8-13/20)+9/10; 5)(7/18-1/12)+5/6; 6)(3/4-8/15)+17/20;наверное вы знае... Дано:∆MNK MN=NK, угол NOK=140° KP, MH-Высоты Найти:угол M, угол N и угол P... В набор входит 8 гирь пять одинаковых круглых, 2 одинаковых треугольные и 1 прямоугольная.Известно что прямоугольная гири весят 180 г а-1 круглая 1 тр...