Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см а медиана проведенная к третьей стороне - корень 41 см. Найдите неизвестную сторону треугольника.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для длины медианы треугольника, связанной с длинами сторон треугольника.

Длина медианы, проведенной к стороне треугольника, равна половине длины отрезка этой стороны, который она делит. Таким образом, мы можем составить уравнение:

\(m^2 = a^2 + b^2 - \frac{c^2}{2}\),

где \(m\) - длина медианы, \(a\) и \(b\) - длины сторон треугольника, к которым проведена медиана, \(c\) - длина третьей стороны треугольника.

Из условий задачи известно, что \(a = 6\) см, \(b = 8\) см, \(m = \sqrt{41}\) см. Подставим данные значения в уравнение:

\((\sqrt{41})^2 = 6^2 + 8^2 - \frac{c^2}{2}\),

\(41 = 36 + 64 - \frac{c^2}{2}\),

\(41 = 100 - \frac{c^2}{2}\).

Решим это уравнение:

\(\frac{c^2}{2} = 100 - 41\),

\(\frac{c^2}{2} = 59\),

\(c^2 = 118\),

\(c = \sqrt{118} \approx 10.86\) см.

Таким образом, неизвестная сторона треугольника равна примерно 10.86 см.