Найти первоначальную функции f(x)=√x
F(x)-?

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:=(2(х√х)/3)+с

Объяснение:
первообразной для f(x)=√x =х⁰.⁵ является ((х⁰.⁵⁺¹)/(0.5+1))+с=(х√х)/(3/2)+с=(2(х√х)/3)+с, т.к. ее производная равна
(((х⁰.⁵⁺¹)/(0.5+1))+с)'=(1.5x⁰.⁵/1.5)+c'=√x

Хороший ответ

11 ноября 2022 11:26

Megamozg

2205

Ответ:

Функция F(x) будет первообразной для y=f(x) , если $F'(x)=f(x)$ .
$\displaystyle f(x)=\sqrt\\\\F(x)=\int \sqrt\, dx=\int x^\, dx=\dfrac}}}+C=\frac}}{\frac}+C=\boxed{\ \frac}+C\ }$
Проверим:
$\displaystyle F'(x)=\Big(\frac}+C\Big)'=\frac\cdot \Big(x^{\frac}\Big)'+C'=\frac\cdot \frac\cdot x^{\frac}+0=\sqrt$

11 ноября 2022 11:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Выразите дельта f/ дельта x через x0 и дельта x: (Номер 3)... Изобразите на координатной оси числовой промежуток а) [-2;3] б) (-6; -3) в) (-5;3) Укажите наибольшее и наименьшее целое число принадлежащее этому чис... Геометрическая прогрессия задана условием b1 = −3, bn + 1 = 6bn. Найдите сумму первых 4 её членов. если можно то, поэтапно и с объяснение... Определите верные (+) и неверные (−) утверждения. Выберите вариант ответа из списка.... Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1=-2, bn+1=2bn. Найдите b7....

Найти первоначальную функции f(x)=√x F(x)-?​

Найти первоначальную функции f(x)=√x
F(x)-?