Найти первоначальную функции f(x)=√x
F(x)-?

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

Ответ:=(2(х√х)/3)+с

Объяснение:
первообразной для f(x)=√x =х⁰.⁵ является ((х⁰.⁵⁺¹)/(0.5+1))+с=(х√х)/(3/2)+с=(2(х√х)/3)+с, т.к. ее производная равна
(((х⁰.⁵⁺¹)/(0.5+1))+с)'=(1.5x⁰.⁵/1.5)+c'=√x

Хороший ответ

11 ноября 2022 11:26

Megamozg

2190

Ответ:

Функция F(x) будет первообразной для y=f(x) , если $F'(x)=f(x)$ .
$\displaystyle f(x)=\sqrt\\\\F(x)=\int \sqrt\, dx=\int x^\, dx=\dfrac}}}+C=\frac}}{\frac}+C=\boxed{\ \frac}+C\ }$
Проверим:
$\displaystyle F'(x)=\Big(\frac}+C\Big)'=\frac\cdot \Big(x^{\frac}\Big)'+C'=\frac\cdot \frac\cdot x^{\frac}+0=\sqrt$

11 ноября 2022 11:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями: y=5x-x^2 и y=x+3... Представьте в виде многочлена 1)33.1 2) 33.2 3)33.3... Алгебра 7 класс макарычев... Самолёт летит со скоростью 540 км/ч. Сколько метров он преодолевает за одну секунду?... Упростите выражение а^2-2ав+в^2/ а-в...

Найти первоначальную функции f(x)=√x F(x)-?​

Найти первоначальную функции f(x)=√x
F(x)-?