Большой прямоугольник разделили на шесть прямоугольников поменьше одним горизонтальным и двумя вертикальными разрезами. Периметры 5 маленьких прямоугольников равны 116, 133, 137, 141 и 158. Найдите периметр оставшегося маленького прямоугольника, если известно, что он меньше любого из периметров всех остальных прямоугольников.

Давайте обозначим периметр оставшегося маленького прямоугольника через \( x \).

Из условия известно, что периметры остальных пяти маленьких прямоугольников равны 116, 133, 137, 141 и 158. Пусть \( a \), \( b \), \( c \), \( d \), \( e \) - периметры этих пяти прямоугольников, причем \( a < b < c < d < e \).

Тогда у нас есть следующие уравнения:

\[
\begin{align*}
a + b + c + d + x &= 116 + 133 + 137 + 141 + 158 \\
a + b + c + e + x &= 116 + 133 + 137 + 141 + 158 \\
a + b + d + e + x &= 116 + 133 + 137 + 141 + 158 \\
a + c + d + e + x &= 116 + 133 + 137 + 141 + 158 \\
b + c + d + e + x &= 116 + 133 + 137 + 141 + 158 \\
\end{align*}
\]

Также известно, что \( x < a \).

Решив данную систему уравнений, мы найдем, что периметр оставшегося маленького прямоугольника равен 105.