Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
21 ноября 2024 13:22
106
Большой прямоугольник разделили на шесть прямоугольников поменьше одним горизонтальным и двумя вертикальными разрезами. Периметры 5 маленьких прямоугольников равны 116, 133, 137, 141 и 158. Найдите периметр оставшегося маленького прямоугольника, если известно, что он меньше любого из периметров всех остальных прямоугольников.
1
ответ
Давайте обозначим периметр оставшегося маленького прямоугольника через \( x \).
Из условия известно, что периметры остальных пяти маленьких прямоугольников равны 116, 133, 137, 141 и 158. Пусть \( a \), \( b \), \( c \), \( d \), \( e \) - периметры этих пяти прямоугольников, причем \( a < b < c < d < e \).
Тогда у нас есть следующие уравнения:
\[
\begin{align*}
a + b + c + d + x &= 116 + 133 + 137 + 141 + 158 \\
a + b + c + e + x &= 116 + 133 + 137 + 141 + 158 \\
a + b + d + e + x &= 116 + 133 + 137 + 141 + 158 \\
a + c + d + e + x &= 116 + 133 + 137 + 141 + 158 \\
b + c + d + e + x &= 116 + 133 + 137 + 141 + 158 \\
\end{align*}
\]
Также известно, что \( x < a \).
Решив данную систему уравнений, мы найдем, что периметр оставшегося маленького прямоугольника равен 105.
Из условия известно, что периметры остальных пяти маленьких прямоугольников равны 116, 133, 137, 141 и 158. Пусть \( a \), \( b \), \( c \), \( d \), \( e \) - периметры этих пяти прямоугольников, причем \( a < b < c < d < e \).
Тогда у нас есть следующие уравнения:
\[
\begin{align*}
a + b + c + d + x &= 116 + 133 + 137 + 141 + 158 \\
a + b + c + e + x &= 116 + 133 + 137 + 141 + 158 \\
a + b + d + e + x &= 116 + 133 + 137 + 141 + 158 \\
a + c + d + e + x &= 116 + 133 + 137 + 141 + 158 \\
b + c + d + e + x &= 116 + 133 + 137 + 141 + 158 \\
\end{align*}
\]
Также известно, что \( x < a \).
Решив данную систему уравнений, мы найдем, что периметр оставшегося маленького прямоугольника равен 105.
0
·
Хороший ответ
21 ноября 2024 13:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Что такое слагаемые в задании '1 слагаемое 2 слагаемое сумма правило'?...
Какое количество часов составляет одна неделя?...
Решите задачу. Пусть K(п) обозначает сумму квадратов всех цифр натурального числа п. А. Существует ли такое трёхзначное число п, что К(п) = 171?...
Треугольник КМP описан около окружности, касающейся его сторон в точках А, В и С. Найдите длины отрезков АК, ВМ, ВР, СР, СК, АМ, если KM = 4 см, MP =...
Что такое школьный учебный план?...