В поселении проживают только правдолюбцы и обманщики. Правдолюбцы всегда отвечают правду, а обманщики всегда лгут. Все жители поселения живут в пятиэтажных домах. В ходе опроса все жители ответили на вопрос: "Живете ли Вы на первом этаже?" 70% жителей ответили утвердительно. На такой же вопрос про второй этаж утвердительно ответили 60%, про третий — 50%, про четвертый — 30%, про пятый – 10%.

Какое количество жителей поселения (в процентах) в действительности проживает на первом этаже?

Давайте посмотрим на ответы жителей поселения.

Правдолюбцы всегда говорят правду, а обманщики всегда лгут. Пусть x - процент правдолюбцев и y - процент обманщиков в поселении.

Тогда, по условию:
1. На первом этаже живут 70% жителей. Правдолюбцы скажут, что живут на первом этаже, а обманщики - нет. Таким образом, количество жителей, которые действительно живут на первом этаже, равно 0.7x + 0.3(1-y).
2. На втором этаже живут 60% жителей. Количество жителей, которые действительно живут на втором этаже, равно 0.6x + 0.4(1-y).
3. На третьем этаже живут 50% жителей. Количество жителей, которые действительно живут на третьем этаже, равно 0.5x + 0.5(1-y).
4. На четвертом этаже живут 30% жителей. Количество жителей, которые действительно живут на четвертом этаже, равно 0.3x + 0.7(1-y).
5. На пятом этаже живут 10% жителей. Количество жителей, которые действительно живут на пятом этаже, равно 0.1x + 0.9(1-y).

Из условия опроса известно, что на первом этаже живут 70%, на втором - 60%, на третьем - 50%, на четвертом - 30%, на пятом - 10%. Поэтому у нас есть система уравнений:
0.7x + 0.3(1-y) = 0.7
0.6x + 0.4(1-y) = 0.6
0.5x + 0.5(1-y) = 0.5
0.3x + 0.7(1-y) = 0.3
0.1x + 0.9(1-y) = 0.1

Решив данную систему уравнений, мы найдем, что x = 0.4, y = 0.6.

Таким образом, 40% жителей поселения действительно проживают на первом этаже.