Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
23 ноября 2024 13:12
99
В поселении проживают только правдолюбцы и обманщики. Правдолюбцы всегда отвечают правду, а обманщики всегда лгут. Все жители поселения живут в пятиэтажных домах. В ходе опроса все жители ответили на вопрос: "Живете ли Вы на первом этаже?" 70% жителей ответили утвердительно. На такой же вопрос про второй этаж утвердительно ответили 60%, про третий — 50%, про четвертый — 30%, про пятый – 10%.
Какое количество жителей поселения (в процентах) в действительности проживает на первом этаже?
1
ответ
Давайте посмотрим на ответы жителей поселения.
Правдолюбцы всегда говорят правду, а обманщики всегда лгут. Пусть x - процент правдолюбцев и y - процент обманщиков в поселении.
Тогда, по условию:
1. На первом этаже живут 70% жителей. Правдолюбцы скажут, что живут на первом этаже, а обманщики - нет. Таким образом, количество жителей, которые действительно живут на первом этаже, равно 0.7x + 0.3(1-y).
2. На втором этаже живут 60% жителей. Количество жителей, которые действительно живут на втором этаже, равно 0.6x + 0.4(1-y).
3. На третьем этаже живут 50% жителей. Количество жителей, которые действительно живут на третьем этаже, равно 0.5x + 0.5(1-y).
4. На четвертом этаже живут 30% жителей. Количество жителей, которые действительно живут на четвертом этаже, равно 0.3x + 0.7(1-y).
5. На пятом этаже живут 10% жителей. Количество жителей, которые действительно живут на пятом этаже, равно 0.1x + 0.9(1-y).
Из условия опроса известно, что на первом этаже живут 70%, на втором - 60%, на третьем - 50%, на четвертом - 30%, на пятом - 10%. Поэтому у нас есть система уравнений:
0.7x + 0.3(1-y) = 0.7
0.6x + 0.4(1-y) = 0.6
0.5x + 0.5(1-y) = 0.5
0.3x + 0.7(1-y) = 0.3
0.1x + 0.9(1-y) = 0.1
Решив данную систему уравнений, мы найдем, что x = 0.4, y = 0.6.
Таким образом, 40% жителей поселения действительно проживают на первом этаже.
Правдолюбцы всегда говорят правду, а обманщики всегда лгут. Пусть x - процент правдолюбцев и y - процент обманщиков в поселении.
Тогда, по условию:
1. На первом этаже живут 70% жителей. Правдолюбцы скажут, что живут на первом этаже, а обманщики - нет. Таким образом, количество жителей, которые действительно живут на первом этаже, равно 0.7x + 0.3(1-y).
2. На втором этаже живут 60% жителей. Количество жителей, которые действительно живут на втором этаже, равно 0.6x + 0.4(1-y).
3. На третьем этаже живут 50% жителей. Количество жителей, которые действительно живут на третьем этаже, равно 0.5x + 0.5(1-y).
4. На четвертом этаже живут 30% жителей. Количество жителей, которые действительно живут на четвертом этаже, равно 0.3x + 0.7(1-y).
5. На пятом этаже живут 10% жителей. Количество жителей, которые действительно живут на пятом этаже, равно 0.1x + 0.9(1-y).
Из условия опроса известно, что на первом этаже живут 70%, на втором - 60%, на третьем - 50%, на четвертом - 30%, на пятом - 10%. Поэтому у нас есть система уравнений:
0.7x + 0.3(1-y) = 0.7
0.6x + 0.4(1-y) = 0.6
0.5x + 0.5(1-y) = 0.5
0.3x + 0.7(1-y) = 0.3
0.1x + 0.9(1-y) = 0.1
Решив данную систему уравнений, мы найдем, что x = 0.4, y = 0.6.
Таким образом, 40% жителей поселения действительно проживают на первом этаже.
0
·
Хороший ответ
23 ноября 2024 13:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как записать число 10 в степени 13 в научной форме?...
Какое количество целых троек можно получить при делении 10000 на 3?...
ДимДимыч и Нолик играют в настольную игру. Помоги ДимДимычу поставить сразу четыре фишки на поле так, чтобы Нолик не смог поставить свою фишку. ДимДим...
Какое количество граммов составляет 1000 килограммов?...
Журналистская деятельность Н. Карамзина («Московский журнал», «Вестник Европы»)....