К числителю и знаменeтелю дроби 

m/n (Vm,n принадлежит Z+)

знаменатель которой меньше квадрата числителя на один, прибавили по одному и дробь 

m/n

стала больше 

1/4

 Если же от числителя и знаменателя данной дроби 

 m/n

отнять по три, то дробь 

m/n

 будет удовлетворять неравенству 

0<m/n<1/10

Найти значение дроби 

m/n

. (Ответ запишите в виде обычной дроби, например, 1/2)

Давайте обозначим числитель как m и знаменатель как n.

У нас есть два условия:

1. n = m^2 - 1
2. 1/4 < m/n
3. 0 < m/n - 3/(m-3n) < 1/10

Давайте решим систему уравнений:

Из первого условия получаем, что n = m^2 - 1.

Подставим это во второе условие:

1/4 < m/(m^2 - 1)

Умножим обе части на (m^2 - 1) и упростим:

m < 1/4 * (m^2 - 1)
4m < m^2 - 1
0 < m^2 - 4m - 1

Решим это квадратное уравнение:

m = (4 ± √(4^2 + 4))/2
m = (4 ± √20)/2
m = (4 ± 2√5)/2
m = 2 ± √5

Так как m принадлежит к натуральным числам, то m = 2 + √5.

Теперь найдем n:

n = (2 + √5)^2 - 1
n = 4 + 4√5 + 5 - 1
n = 8 + 4√5

Таким образом, значение дроби m/n равно (2 + √5) / (8 + 4√5).