Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
23 ноября 2024 13:22
132
Основанием прямой треугольной призмы служит треугольник АВС со сторонами АС=6 и ВС=4, в котором проведены биссектрисы АL и ВМ. Найдите объем такой призмы, если ее боковое ребро равно 10корня из 3 и выполнено условие BM*AC=AL*BC
Ответ:
1
ответ
Для нахождения объема прямоугольной призмы, нам необходимо знать ее высоту. В данном случае, высота призмы будет равна длине биссектрисы AL или BM, так как они являются высотами прямоугольной треугольной призмы.
Из условия задачи, мы знаем, что BM * AC = AL * BC. Так как треугольник ABC прямоугольный, то AC и BC - это катеты, а AL и BM - это высоты, проходящие из вершин угла прямоугольного треугольника.
Из подобия треугольников ALB и ABC, мы можем найти отношение сторон AL и AC:
AL / AC = BL / BC
AL / 6 = 4 / 10
AL = 6 * 4 / 10 = 2.4
Таким образом, высота призмы равна 2.4.
Теперь можем найти объем призмы:
V = S_base * h, где S_base - площадь основания, h - высота призмы
Площадь основания призмы равна площади треугольника ABC:
S_base = (1/2) * AC * BC = (1/2) * 6 * 4 = 12
Теперь можем найти объем призмы:
V = 12 * 2.4 = 28.8
Ответ: объем такой призмы равен 28.8.
Из условия задачи, мы знаем, что BM * AC = AL * BC. Так как треугольник ABC прямоугольный, то AC и BC - это катеты, а AL и BM - это высоты, проходящие из вершин угла прямоугольного треугольника.
Из подобия треугольников ALB и ABC, мы можем найти отношение сторон AL и AC:
AL / AC = BL / BC
AL / 6 = 4 / 10
AL = 6 * 4 / 10 = 2.4
Таким образом, высота призмы равна 2.4.
Теперь можем найти объем призмы:
V = S_base * h, где S_base - площадь основания, h - высота призмы
Площадь основания призмы равна площади треугольника ABC:
S_base = (1/2) * AC * BC = (1/2) * 6 * 4 = 12
Теперь можем найти объем призмы:
V = 12 * 2.4 = 28.8
Ответ: объем такой призмы равен 28.8.
0
·
Хороший ответ
23 ноября 2024 13:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Когда родилась Лейла маме было 28 лет,а когда Зафар 31год.Сейчас им вместе 46 лет.Сколько лет каждому из них?...
Периметр прямоугольника равен 128м, одна из его сторон - 38м. Найдите соседнюю сторону и площадь прямоугольника....
Помогите пожалуйста)...
Найдите синус острого угла трапеции...
Прошу вас помочь с данными заданиями 🙏...