Основанием прямой треугольной призмы служит треугольник АВС со сторонами АС=6 и ВС=4, в котором проведены биссектрисы АL и ВМ. Найдите объем такой призмы, если ее боковое ребро равно 10корня из 3 и выполнено условие  BM*AC=AL*BC

Ответ: 

Для нахождения объема прямоугольной призмы, нам необходимо знать ее высоту. В данном случае, высота призмы будет равна длине биссектрисы AL или BM, так как они являются высотами прямоугольной треугольной призмы.

Из условия задачи, мы знаем, что BM * AC = AL * BC. Так как треугольник ABC прямоугольный, то AC и BC - это катеты, а AL и BM - это высоты, проходящие из вершин угла прямоугольного треугольника.

Из подобия треугольников ALB и ABC, мы можем найти отношение сторон AL и AC:
AL / AC = BL / BC
AL / 6 = 4 / 10
AL = 6 * 4 / 10 = 2.4

Таким образом, высота призмы равна 2.4.

Теперь можем найти объем призмы:
V = S_base * h, где S_base - площадь основания, h - высота призмы

Площадь основания призмы равна площади треугольника ABC:
S_base = (1/2) * AC * BC = (1/2) * 6 * 4 = 12

Теперь можем найти объем призмы:
V = 12 * 2.4 = 28.8

Ответ: объем такой призмы равен 28.8.