Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
23 ноября 2024 13:35
64
Найдите : 17sin(a+b), если
Cистема :{ cosa+cosb=2/3, sina+sinb=1/6
1
ответ
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами сложения синуса и косинуса:
1. cosa + cosb = 2/3
2. sina + sinb = 1/6
Мы можем использовать следующие тождества:
- sin(a+b) = sina*cosb + cosa*sinb
- cos(a+b) = cosa*cosb - sina*sinb
Давайте выразим sin(a) и cos(a) через sin(b) и cos(b) из первого уравнения:
cos(a) = 2/3 - cos(b)
sin(a) = 1/6 - sin(b)
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу sin(a+b):
sin(a+b) = sina*cosb + cosa*sinb
sin(a+b) = (1/6 - sin(b))*cosb + (2/3 - cos(b))*sinb
sin(a+b) = 1/6*cosb - sin(b)*cosb + 2/3*sinb - cos(b)*sinb
sin(a+b) = 1/6*cosb - 1/6*sinb + 2/3*sinb - 2/3*cosb
sin(a+b) = 2/3*sinb - 1/6*cosb
Таким образом, 17sin(a+b) = 17*(2/3*sinb - 1/6*cosb) = 34/3*sinb - 17/6*cosb.
1. cosa + cosb = 2/3
2. sina + sinb = 1/6
Мы можем использовать следующие тождества:
- sin(a+b) = sina*cosb + cosa*sinb
- cos(a+b) = cosa*cosb - sina*sinb
Давайте выразим sin(a) и cos(a) через sin(b) и cos(b) из первого уравнения:
cos(a) = 2/3 - cos(b)
sin(a) = 1/6 - sin(b)
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу sin(a+b):
sin(a+b) = sina*cosb + cosa*sinb
sin(a+b) = (1/6 - sin(b))*cosb + (2/3 - cos(b))*sinb
sin(a+b) = 1/6*cosb - sin(b)*cosb + 2/3*sinb - cos(b)*sinb
sin(a+b) = 1/6*cosb - 1/6*sinb + 2/3*sinb - 2/3*cosb
sin(a+b) = 2/3*sinb - 1/6*cosb
Таким образом, 17sin(a+b) = 17*(2/3*sinb - 1/6*cosb) = 34/3*sinb - 17/6*cosb.
0
·
Хороший ответ
23 ноября 2024 13:36
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как найти первообразную из корня х, срочнооо...
Какова сумма всех чисел в последовательности "11 10 4 11 15 14"?...
Какое количество дециметров в 1 метре 6 дециметрах?...
Определите, при каких целых значениях а уравнение x4 + ах + 1 = 0 имеет целые корни....
Используя числа 21,14,8 и 7,составь по 2 верных равенства и неравенства...