Найдите  : 17sin(a+b), если 

Cистема :{ cosa+cosb=2/3, sina+sinb=1/6

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами сложения синуса и косинуса:

1. cosa + cosb = 2/3
2. sina + sinb = 1/6

Мы можем использовать следующие тождества:

- sin(a+b) = sina*cosb + cosa*sinb
- cos(a+b) = cosa*cosb - sina*sinb

Давайте выразим sin(a) и cos(a) через sin(b) и cos(b) из первого уравнения:

cos(a) = 2/3 - cos(b)
sin(a) = 1/6 - sin(b)

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу sin(a+b):

sin(a+b) = sina*cosb + cosa*sinb
sin(a+b) = (1/6 - sin(b))*cosb + (2/3 - cos(b))*sinb
sin(a+b) = 1/6*cosb - sin(b)*cosb + 2/3*sinb - cos(b)*sinb
sin(a+b) = 1/6*cosb - 1/6*sinb + 2/3*sinb - 2/3*cosb
sin(a+b) = 2/3*sinb - 1/6*cosb

Таким образом, 17sin(a+b) = 17*(2/3*sinb - 1/6*cosb) = 34/3*sinb - 17/6*cosb.