Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
23 ноября 2024 13:35
99
Найдите : 17sin(a+b), если
Cистема :{ cosa+cosb=2/3, sina+sinb=1/6
1
ответ
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами сложения синуса и косинуса:
1. cosa + cosb = 2/3
2. sina + sinb = 1/6
Мы можем использовать следующие тождества:
- sin(a+b) = sina*cosb + cosa*sinb
- cos(a+b) = cosa*cosb - sina*sinb
Давайте выразим sin(a) и cos(a) через sin(b) и cos(b) из первого уравнения:
cos(a) = 2/3 - cos(b)
sin(a) = 1/6 - sin(b)
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу sin(a+b):
sin(a+b) = sina*cosb + cosa*sinb
sin(a+b) = (1/6 - sin(b))*cosb + (2/3 - cos(b))*sinb
sin(a+b) = 1/6*cosb - sin(b)*cosb + 2/3*sinb - cos(b)*sinb
sin(a+b) = 1/6*cosb - 1/6*sinb + 2/3*sinb - 2/3*cosb
sin(a+b) = 2/3*sinb - 1/6*cosb
Таким образом, 17sin(a+b) = 17*(2/3*sinb - 1/6*cosb) = 34/3*sinb - 17/6*cosb.
1. cosa + cosb = 2/3
2. sina + sinb = 1/6
Мы можем использовать следующие тождества:
- sin(a+b) = sina*cosb + cosa*sinb
- cos(a+b) = cosa*cosb - sina*sinb
Давайте выразим sin(a) и cos(a) через sin(b) и cos(b) из первого уравнения:
cos(a) = 2/3 - cos(b)
sin(a) = 1/6 - sin(b)
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу sin(a+b):
sin(a+b) = sina*cosb + cosa*sinb
sin(a+b) = (1/6 - sin(b))*cosb + (2/3 - cos(b))*sinb
sin(a+b) = 1/6*cosb - sin(b)*cosb + 2/3*sinb - cos(b)*sinb
sin(a+b) = 1/6*cosb - 1/6*sinb + 2/3*sinb - 2/3*cosb
sin(a+b) = 2/3*sinb - 1/6*cosb
Таким образом, 17sin(a+b) = 17*(2/3*sinb - 1/6*cosb) = 34/3*sinb - 17/6*cosb.
0
·
Хороший ответ
23 ноября 2024 13:36
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое число соответствует 1 второй в десятичной системе?...
фермер взял кредит в банке на сумму 90000рублей на 6 месяц под 48% годовых. каждый месяц он должен оплачивать проценты а каждые 3месяца сумму кредита...
Вычислительная машина работает так: ..._...+6... 1) запиши, какие числа будут получаться на выходе из машины, если на вход подавать числа: 4, 8, 14, 3...
1. Две стороны треугольника равны 15 см и 8 см, а угол между ними - 30°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь....
опрос: Как записать на английском языке число, которое состоит из 6 нулей?...