Найдите : 17sin(a+b), если Cистема :{ cosa+cosb=2/3, sina+sinb=1/6

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться формулами для суммы углов синуса и косинуса:

1) cosa + cosb = 2/3
2) sina + sinb = 1/6

Умножим обе части уравнения (1) на sin(a) и (2) на cos(a):

1) cosa*sin(a) + cosb*sin(a) = (2/3)sin(a)
2) sina*cos(a) + sinb*cos(a) = (1/6)cos(a)

Теперь выразим sin(a) и cos(a) через sin(b) и cos(b) с использованием тождества sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

cos^2(a) = 1 - sin^2(a)
sin^2(a) = 1 - cos^2(a)

Подставим sin^2(a) и cos^2(a) в уравнения (1) и (2):

1) cos(a)*√(1 - cos^2(a)) + cosb*√(1 - cos^2(a)) = (2/3)√(1 - cos^2(a))
2) sin(a)*√(1 - sin^2(a)) + sinb*√(1 - sin^2(a)) = (1/6)√(1 - sin^2(a))

Теперь можно решить данную систему уравнений.