Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
23 ноября 2024 13:40
100
Найдите : 17sin(a+b), если Cистема :{ cosa+cosb=2/3, sina+sinb=1/6
1
ответ
Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться формулами для суммы углов синуса и косинуса:
1) cosa + cosb = 2/3
2) sina + sinb = 1/6
Умножим обе части уравнения (1) на sin(a) и (2) на cos(a):
1) cosa*sin(a) + cosb*sin(a) = (2/3)sin(a)
2) sina*cos(a) + sinb*cos(a) = (1/6)cos(a)
Теперь выразим sin(a) и cos(a) через sin(b) и cos(b) с использованием тождества sin^2(x) + cos^2(x) = 1:
cos^2(a) = 1 - sin^2(a)
sin^2(a) = 1 - cos^2(a)
Подставим sin^2(a) и cos^2(a) в уравнения (1) и (2):
1) cos(a)*√(1 - cos^2(a)) + cosb*√(1 - cos^2(a)) = (2/3)√(1 - cos^2(a))
2) sin(a)*√(1 - sin^2(a)) + sinb*√(1 - sin^2(a)) = (1/6)√(1 - sin^2(a))
Теперь можно решить данную систему уравнений.
1) cosa + cosb = 2/3
2) sina + sinb = 1/6
Умножим обе части уравнения (1) на sin(a) и (2) на cos(a):
1) cosa*sin(a) + cosb*sin(a) = (2/3)sin(a)
2) sina*cos(a) + sinb*cos(a) = (1/6)cos(a)
Теперь выразим sin(a) и cos(a) через sin(b) и cos(b) с использованием тождества sin^2(x) + cos^2(x) = 1:
cos^2(a) = 1 - sin^2(a)
sin^2(a) = 1 - cos^2(a)
Подставим sin^2(a) и cos^2(a) в уравнения (1) и (2):
1) cos(a)*√(1 - cos^2(a)) + cosb*√(1 - cos^2(a)) = (2/3)√(1 - cos^2(a))
2) sin(a)*√(1 - sin^2(a)) + sinb*√(1 - sin^2(a)) = (1/6)√(1 - sin^2(a))
Теперь можно решить данную систему уравнений.
0
·
Хороший ответ
23 ноября 2024 13:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
задач по геометрии: треугольник ABC , BC= 3 корень 2, AC=6 см , угол C =135. найти AB-?...
Число умножили на первую цифру и получили 494494, на вторую —— 988988, на третью —— 17291729. Найдите это число. 20 баллов...
Каково максимальное КПД и средний срок службы лампы накаливания...
7 часов 16 минут сколько минут...
Какие слова на -тся и -ться можно составить из слова 'варить'?...