В колебательном контуре индуктивность ка-

тушки 0,1 Гн, Величина тока изменяется по закону i =0.28sin(10001 +0.3). Определите емкость конденсатора в контуре

Для колебательного контура с индуктивностью \(L = 0.1\) Гн и переменным током \(i = 0.28\sin(1000t + 0.3)\), где \(i\) - ток в амперах, \(t\) - время в секундах, требуется определить емкость конденсатора в контуре.

В колебательном контуре с индуктивностью и емкостью с резонансной частотой \(f_0\) выполняется условие резонанса:

\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где \(L\) - индуктивность в генри, \(C\) - емкость в фарадах.

Из данного уравнения можем выразить емкость конденсатора:

\[ C = \frac{1}{(2\pi f_0)^2L} \]

Для данного случая \(f_0 = \frac{1000}{2\pi} = 159.15\) Гц.

Подставим данные в формулу и найдем емкость:

\[ C = \frac{1}{(2\pi \times 159.15)^2 \times 0.1} \approx \frac{1}{(1000)^2 \times 0.1} \approx \frac{1}{100000 \times 0.1} \approx \frac{1}{10000} \]

\[ C \approx 0.0001 \] Ф = 0.1 мкФ.

Таким образом, емкость конденсатора в колебательном контуре составляет примерно 0.1 мкФ.