Высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла, образуют угол 30° и одна из них больше другой на 1см. Найдите эти высоты, если периметр параллелограмма равен 44 см.

Решить как 8-ми классник

Давайте обозначим высоты параллелограмма как h1 и h2, где h1 - большая высота, h2 - меньшая высота.
Из условия задачи мы знаем, что угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 30°. Так как у параллелограмма смежные стороны параллельны, то и высоты также будут параллельны. Это значит, что угол между высотами и стороной параллелограмма равен 90°.

Также из условия задачи следует, что h1 = h2 + 1.

Давайте построим прямоугольный треугольник ABC, где AB = h2, BC = h1 - h2, AC = h1. Угол B равен 30°, угол C равен 90°.

Так как периметр параллелограмма равен 44 см, то AB + BC = 44/2 = 22 см.

Из прямоугольного треугольника ABC мы можем записать:

AB = h2
BC = h1 - h2
AC = h1

AB + BC = 22
h2 + h1 - h2 = 22
h1 = 22

Таким образом, большая высота равна 22 см.

Также из условия h1 = h2 + 1, мы можем записать:

22 = h2 + 1
h2 = 21

Меньшая высота равна 21 см.

Итак, большая высота равна 22 см, а меньшая высота равна 21 см.