Определить ускорение и путь, пройденный автомобилем за 20 секунд, если его скорость за это время увеличилась с 8 метров в секунду до 16 метров в секунду. Считать движение автомобиля равноускоренным.

Для определения ускорения и пути, пройденного автомобилем, воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

$v = u + at$

$v$ - конечная скорость (16 м/с),
$u$ - начальная скорость (8 м/с),
$a$ - ускорение,
$t$ - время (20 с).

Известно, что $v = u + at$, поэтому можно выразить ускорение $a$:

$a = \frac{v - u}{t}$

$a = \frac{16 - 8}{20} = \frac{8}{20} = 0.4$ м/с²

Теперь найдем путь, пройденный автомобилем за 20 секунд. Для этого воспользуемся формулой:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

$s = 8 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 20^2$

$s = 160 + 0.4 \cdot 200$

$s = 160 + 80 = 240$ метров

Итак, ускорение автомобиля составляет 0.4 м/с², а путь, пройденный за 20 секунд, равен 240 метрам.