Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
16 декабря 2024 18:23
252
- Найдите площадь равнобедренного прямоугольного тре-угольника, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 5 см.
1
ответ
Для нахождения площади равнобедренного прямоугольного треугольника с высотой, проведенной к гипотенузе, равной 5 см, нам нужно знать длину гипотенузы.
По свойствам равнобедренного прямоугольного треугольника, мы знаем, что высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два прямоугольных треугольника, в каждом из которых катет равен половине гипотенузы.
Пусть длина гипотенузы равна 2a, тогда катеты равны a. Таким образом, по теореме Пифагора, имеем:
a^2 + a^2 = (2a)^2
2a^2 = 4a^2
a^2 = 2a^2
a = √2 * a
Так как длина гипотенузы равна 2a, то длина гипотенузы равна 2√2 * a.
Теперь можем найти площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Так как катеты равны a, то площадь одного из прямоугольных треугольников равна (a * a) / 2 = a^2 / 2.
Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна удвоенной площади одного из прямоугольных треугольников, то есть:
S = 2 * (a^2 / 2) = a^2 = (2√2 * a)^2 = 8 * a^2
Таким образом, площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с высотой, проведенной к гипотенузе, равной 5 см, равна 8 * 5^2 = 200 квадратных сантиметров.
По свойствам равнобедренного прямоугольного треугольника, мы знаем, что высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два прямоугольных треугольника, в каждом из которых катет равен половине гипотенузы.
Пусть длина гипотенузы равна 2a, тогда катеты равны a. Таким образом, по теореме Пифагора, имеем:
a^2 + a^2 = (2a)^2
2a^2 = 4a^2
a^2 = 2a^2
a = √2 * a
Так как длина гипотенузы равна 2a, то длина гипотенузы равна 2√2 * a.
Теперь можем найти площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Так как катеты равны a, то площадь одного из прямоугольных треугольников равна (a * a) / 2 = a^2 / 2.
Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна удвоенной площади одного из прямоугольных треугольников, то есть:
S = 2 * (a^2 / 2) = a^2 = (2√2 * a)^2 = 8 * a^2
Таким образом, площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с высотой, проведенной к гипотенузе, равной 5 см, равна 8 * 5^2 = 200 квадратных сантиметров.
0
·
Хороший ответ
16 декабря 2024 18:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какую степень числа 10 обозначает число 0 001?...
Каково количество сантиметров в 104 миллиметрах?...
Несовместные события А, В, С и D образуют полную группу. Вероятности событий таковы: Р (A)= 0,1; Р (В) = 0,4; Р (С) = 0,3. Чему равна вероятность собы...
В числовом массиве было 100 чисел, и их среднее арифметическое равнялось 26. Из этого массива удалили 20 чисел, среднее арифметическое которых равняло...
Какой общий знаменатель у чисел 11 и 19?...