Площади боковых граней пря- мого параллелепипеда равны 60 и 100 см2, а диагонали ос- нования - 8 и 4v13 см. най- дите объем параллелепипеда.

Для начала найдем высоту параллелепипеда. Пусть высота равна h, тогда площадь одной из боковых граней равна 60 см², а диагональ основания равна 8 см.

Используем формулу для площади боковой грани прямоугольного параллелепипеда: S = a * h, где a - длина стороны, h - высота.

Так как S = 60 см², а диагональ основания равна 8 см, то a^2 + h^2 = 8^2.

Также, известно, что площадь другой боковой грани равна 100 см², а диагональ основания равна 4√13 см.

Таким образом, a^2 + h^2 = (4√13)^2.

Решив систему уравнений, найдем значения a и h.

Теперь, чтобы найти объем параллелепипеда, можно воспользоваться формулой: V = a * b * h, где a и b - длины сторон основания, h - высота.

Подставив найденные значения a, b и h, вычислим объем параллелепипеда.