прямая параллельная из сторон треугольника отсекает от него треугольник площадь которого в 3 раза меньше площади оставшей части треугольника периметр большого 28см найти периметр меньшего треугольника

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство параллельных прямых, которое гласит, что если прямая параллельна одной из сторон треугольника, то отношение площадей образованных этой прямой треугольников равно отношению длин этой стороны.

Обозначим периметр меньшего треугольника за P, а сторону треугольника, параллельную прямой, за x. Тогда площадь меньшего треугольника будет равна S = (x/2)h, где h - высота треугольника, опущенная на сторону x.

По условию задачи, площадь меньшего треугольника в 3 раза меньше площади оставшейся части треугольника, то есть S = (x/2)h = (1/3)(S - (x/2)h). Теперь можем выразить h через x: h = 2S/x.

Также, известно, что периметр большого треугольника равен 28 см, то есть P = 28 см. Периметр меньшего треугольника равен сумме длин его сторон, а значит P = 2x + 2y, где y - оставшаяся сторона треугольника.

Теперь можем выразить y через x: y = 28 - 2x.

Подставим найденные значения в уравнение для площади меньшего треугольника: (x/2)(2S/x) = (1/3)(S - (x/2)(2S/x)). Упростим это уравнение и найдем значение x.

После того, как найдем x, можем найти значение y и периметр меньшего треугольника P = 2x + 2y.