mariya_ivanovna

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство параллельных прямых, которое гласит, что если прямая параллельна одной из сторон треугольника, то отношение площадей образованных этой прямой треугольников равно отношению длин этой стороны. Обозначим периметр меньшего треугольника за P, а сторону треугольника, параллельную прямой, за x. Тогда площадь меньшего треугольника будет равна S = (x/2)h, где h - высота треугольника, опущенная на сторону x. По условию задачи, площадь меньшего треугольника в 3 раза меньше площади оставшейся части треугольника, то есть S = (x/2)h = (1/3)(S - (x/2)h). Теперь можем выразить h через x: h = 2S/x. Также, известно, что периметр большого треугольника

Для нахождения координат вектора \( \vec{a} \) необходимо умножить его компоненты на соответствующие координаты векторов \( \vec{m} \) и \( \vec{n} \). Дано: \( \vec{a} = \frac{1}{4} \vec{m} + 3 \vec{n} \), \( \vec{m} = (-4, 8) \), \( \vec{n} = (2, 3) \). Теперь можем найти координаты вектора \( \vec{a} \): \( \vec{a} = \frac{1}{4} \cdot (-4, 8) + 3 \cdot (2, 3) \), \( \vec{a} = (-1, 2) + (6, 9) \), \( \vec{a} = (5, 11) \). Таким образом, координаты вектора \( \vec{a} \) равны (5, 11).