Возможна ли данная реакция при условии, что она идёт при высоких температурах либо неважно какие условия? (NH4)2SO4 + KOH + Mg = K2SO4 + Mg(OH)2 + 2NH3 + H2O

Да, данная реакция возможна при высоких температурах или в других условиях. Реакция, которая дана вами, представляет собой реакцию двойной замены, где ионы переходят из одного соединения в другое. При высоких температурах или в других условиях, указанных вами, эта реакция может протекать, образуя указанные продукты.