Сколькими способами можно составить дозор из трех

солдат и одного офицера, если всего есть 25 солдат и 4 офицера?

Для составления дозора из трех солдат и одного офицера, нужно выбрать 3 солдат и 1 офицера из доступных кандидатов.

Количество способов выбрать 3 солдат из 25 равно сочетанию из 25 по 3:

C(25, 3) = 25! / (3! * (25-3)!) = 25! / (3! * 22!) = 25 * 24 * 23 / (3 * 2 * 1) = 2300.

Количество способов выбрать 1 офицера из 4 равно сочетанию из 4 по 1:

C(4, 1) = 4! / (1! * (4-1)!) = 4! / (1! * 3!) = 4.

Так как выбор офицера и солдат происходит независимо друг от друга, общее количество способов составить дозор из трех солдат и одного офицера равно произведению количеств способов выбора солдат и офицера:

2300 * 4 = 9200.

Итак, можно составить дозор из трех солдат и одного офицера 9200 способами.