1) Сколькими способами можно набрать подряд четыре различные

цифры?

2) Сколько анаграмм у слова ОБМОРОК?

3) В буфете 5 чашек и 5 блюдец. Каким количеством способов можно

выбрать 2 чашки и 2 блюдца?

4) В трех группах 20, 25 и 30 человек соответственно. Каким количеством

способов можно выбрать по одному представителю от каждой группы?

1) Для набора четырех различных цифр подряд можно использовать формулу для перестановок: 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 способа.

2) Для слова "ОБМОРОК" количество анаграмм можно найти с помощью формулы для перестановок с повторениями. В данном случае буква "О" повторяется дважды, поэтому общее количество анаграмм равно 7! / (2!) = 2520.

3) Для выбора 2 чашек из 5 и 2 блюдец из 5 можно использовать формулу для сочетаний: C(5, 2) * C(5, 2) = 10 * 10 = 100 способов.

4) Для выбора по одному представителю от каждой группы можно использовать произведение сочетаний: C(20, 1) * C(25, 1) * C(30, 1) = 20 * 25 * 30 = 15000 способов.