выписать основные свойства y=tgx и y=ctg x. 

Конечно! Вот основные свойства функций \( y = \tan x \) и \( y = \cot x \):

Для \( y = \tan x \):
1. Область определения: \( x \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi n \), где \( n \) - целое число.
2. Область значений: все действительные числа.
3. Функция является нечетной: \( \tan(-x) = -\tan x \).
4. Периодичность: \( \tan(x + \pi) = \tan x \).
5. Асимптоты: уравнения \( x = \dfrac{\pi}{2} + \pi n \), где \( n \) - целое число.

Для \( y = \cot x \):
1. Область определения: \( x \neq \pi n \), где \( n \) - целое число.
2. Область значений: все действительные числа.
3. Функция является нечетной: \( \cot(-x) = -\cot x \).
4. Периодичность: \( \cot(x + \pi) = \cot x \).
5. Асимптоты: уравнения \( x = \pi n \), где \( n \) - целое число.