Задача:

Газу сообщили 300 Дж теплоты. Сколько из них пошло на работу газа по расширению, если процесс:

а) Изохорный

б) Изотермический

в) Изобарный

г) Адиабатический ришение

Дан газ, которому сообщили 300 Дж теплоты (Q = 300 Дж). Пусть известно, что выполняется первый закон термодинамики

  Q = ΔU + A,

где A – работа, совершённая газом (при расширении A > 0).

Ниже разберём каждый из случаев.

──────────────────────────────
1. Изохорный процесс (постоянный объём)

При изохорном процессе объем не меняется, значит, работа расширения равна нулю:

  A = P·ΔV = 0.

Следовательно из 300 Дж теплоты вся энергия идёт на изменение внутренней энергии, а работа равна нулю.

Ответ (a): A = 0 Дж.

──────────────────────────────
2. Изотермический процесс (постоянная температура)

Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, поэтому при изотермическом процессе
  ΔU = 0.
Из первого закона следует, что вся подведённая теплота идёт на совершение работы:

  Q = A ⟹ A = 300 Дж.

Ответ (b): A = 300 Дж.

──────────────────────────────
3. Изобарный процесс (постоянное давление)

Для изобарного процесса первый закон запишется как
  Q = ΔU + A.
При небольшом изменении температуры ΔT (при наличии одного моля газа) можно записать:
  ΔU = C_v·ΔT и A = P·ΔV = R·ΔT,
так как для идеального газа при постоянном давлении ΔV = (R/P)·ΔT.

Также для процесса при постоянном давлении количество теплоты можно записать как
  Q = C_p·ΔT,
откуда
  ΔT = Q/C_p.

Подставляем в A:
  A = R·(Q/C_p) = (R/C_p)·Q.

Заметим, что соотношение между удельными теплоёмкостями имеет вид: C_p = C_v + R.

Если, например, считать газ моноатомным (при этом C_v = (3/2) R и C_p = (5/2) R), то
  R/C_p = R/(5R/2) = 2/5.
Таким образом
  A = (2/5)·300 Дж = 120 Дж.

Ответ (c): A = (R/C_p)·300 Дж. Для моноатомного газа это примерно 120 Дж.

──────────────────────────────
4. Адиабатический процесс

По определению адиабатического процесса никакая теплота не передается (Q = 0). Поэтому если бы газ совершал адиабатическое расширение, то он сам бы не получал теплоты – вся нужная для работы энергия бралась бы из его внутренней энергии. Если же «газу сообщили 300 Дж теплоты», то этот случай уже не соответствует адиабатическому процессу!

Таким образом, если строго говорить об адиабатическом процессе:
  Q = 0 ⟹ нет теплоты, введённой в систему, и, следовательно, из тепловой энергии работы газа не получается. Любая работа при адиабатическом расширении идёт за счёт уменьшения внутренней энергии.

Ответ (d): При адиабатическом процессe, если бы он был совершён, теплота не подводилась, поэтому из подведённой теплоты (в 300 Дж) на работу не могло пойти ничего – A = 0 Дж.

──────────────────────────────
Итоговые ответы:

  а) Изохорный процесс:  A = 0 Дж.
  б) Изотермический процесс: A = 300 Дж.
  в) Изобарный процесс:  A = (R/Cₚ)·300 Дж, что для моноатомного газа даёт ≈120 Дж.
  г) Адиабатический процесс: A = 0 Дж (так как Q = 0).

Важно отметить: для (в) ответ зависит от характера газа (через соотношение Cₚ = C_v + R); если газ не моноатомный, то числовое значение работы изменится в соответствии с его теплоёмкостями.