Образующая конуса равна 17 см а радиус основания 8 см найти v конуса

Чтобы найти объем конуса, сначала нужно вычислить его высоту h. По теореме Пифагора для конуса справедливо соотношение:

  l² = h² + r²,

где l – образующая конуса, а r – радиус основания.

Дано: l = 17 см, r = 8 см. Подставляем значения:

  17² = h² + 8²
  289 = h² + 64.

Вычисляем h²:

  h² = 289 – 64 = 225
  h = √225 = 15 см.

Теперь по формуле объема конуса:

  V = (1/3)πr²h.

Подставляем найденные значения:

  V = (1/3)π·(8²)·15 = (1/3)π·64·15 = (1/3)π·960 = 320π (см³).

Ответ: Объем конуса равен 320π см³ (примерно 1005,3 см³).