На стороне BC прямоугольника ABCD ,у которого AB =12 и AD=17,отмечена точка E так,что угол EAB=45.Найдите ED

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

ABCD - прямоугольник. Значит АВ=СD=12, ВС=АD=17; ∠A=∠B=∠C=∠D=90°.

Рассмотрим ΔАВЕ. Он прямоугольный.
∠ВАЕ=45° (по условию).
∠ВЕА=90°-∠ВАЕ=90°-45°=45°.
∠ВАЕ=∠ВЕА=45°. Следовательно ΔАВЕ равнобедренный.
АВ=ВЕ=12.

ЕС=ВС-ВЕ=17-12=5

Рассмотрим ΔЕСD. Он прямоугольный. Длины катетов известны: 5 и 12.
По теореме Пифагора найдем длину гипотенузы ЕD.

$ED= \sqrt= \sqrt= \sqrt= \sqrt=13$

Ответ: ED=13

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Сколько осей симметрии имеет равнобедренный треугольник?????... Периметр ромба равен 24,а тангенс одного из углов равен корень из 2/4 найдите площадь ромба... с какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1) 10см, 6см, 8см 2) 70 см, 30см, 30см, 3) 60см, 30см, 20 см 4)30 см, 30см,... Подобны ли треугольники ABC и DEF, если ∠A= 36°, ∠B = 34°, ∠E = 110°, ∠F=34°, АС=44см, АВ = 52см, BC=76см, DE = 15,6см, DF=22см, EF=13,2см?... 1. В прямоугольном треугольнике DАS угол S равен 30°, угол А равен 90°. Найдите гипотенузу DS этого треугольника, если катет DА равен 8,5см....