На стороне BC прямоугольника ABCD ,у которого AB =12 и AD=17,отмечена точка E так,что угол EAB=45.Найдите ED

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

ABCD - прямоугольник. Значит АВ=СD=12, ВС=АD=17; ∠A=∠B=∠C=∠D=90°.

Рассмотрим ΔАВЕ. Он прямоугольный.
∠ВАЕ=45° (по условию).
∠ВЕА=90°-∠ВАЕ=90°-45°=45°.
∠ВАЕ=∠ВЕА=45°. Следовательно ΔАВЕ равнобедренный.
АВ=ВЕ=12.

ЕС=ВС-ВЕ=17-12=5

Рассмотрим ΔЕСD. Он прямоугольный. Длины катетов известны: 5 и 12.
По теореме Пифагора найдем длину гипотенузы ЕD.

$ED= \sqrt= \sqrt= \sqrt= \sqrt=13$

Ответ: ED=13

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите площадь кругового сектора,если градусная мера его дуги равна 120,а радиус круга равен 12см... Чему равен косинус 150 градусов и чему равен косинус 90 градусов? ?... как найти диагональ прямоугольника ,зная его стороны ? Используя теорему пифагора ,докажите ,что диагонали прямоугольника равны .... Свойство биссектрисы треугольника... в прямоугольном треугольник катет равен b, а противолежащий ему угол β. выразите периметр треугольника через b и β...