На стороне BC прямоугольника ABCD ,у которого AB =12 и AD=17,отмечена точка E так,что угол EAB=45.Найдите ED

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

ABCD - прямоугольник. Значит АВ=СD=12, ВС=АD=17; ∠A=∠B=∠C=∠D=90°.

Рассмотрим ΔАВЕ. Он прямоугольный.
∠ВАЕ=45° (по условию).
∠ВЕА=90°-∠ВАЕ=90°-45°=45°.
∠ВАЕ=∠ВЕА=45°. Следовательно ΔАВЕ равнобедренный.
АВ=ВЕ=12.

ЕС=ВС-ВЕ=17-12=5

Рассмотрим ΔЕСD. Он прямоугольный. Длины катетов известны: 5 и 12.
По теореме Пифагора найдем длину гипотенузы ЕD.

$ED= \sqrt= \sqrt= \sqrt= \sqrt=13$

Ответ: ED=13

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины ребер AB 3 AD 4 AA1 32. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины СС1 и А... Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция , диагональ которой равна d, а угол между этой диагональю и большим основанием тра... Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 12 см . а боковое ребро 13 см найдите площадь боковой поверхности пирамиды... Биссектриса угла, смежного с углом параллелограмма, параллельна одной из его диагоналей. Найдите угол, под которым пересекаются диагонали параллелогра... Напишите уравнение прямой, проходящей через точки M(3;5) и N(-6;1) С решением....