На стороне BC прямоугольника ABCD ,у которого AB =12 и AD=17,отмечена точка E так,что угол EAB=45.Найдите ED

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

ABCD - прямоугольник. Значит АВ=СD=12, ВС=АD=17; ∠A=∠B=∠C=∠D=90°.

Рассмотрим ΔАВЕ. Он прямоугольный.
∠ВАЕ=45° (по условию).
∠ВЕА=90°-∠ВАЕ=90°-45°=45°.
∠ВАЕ=∠ВЕА=45°. Следовательно ΔАВЕ равнобедренный.
АВ=ВЕ=12.

ЕС=ВС-ВЕ=17-12=5

Рассмотрим ΔЕСD. Он прямоугольный. Длины катетов известны: 5 и 12.
По теореме Пифагора найдем длину гипотенузы ЕD.

$ED= \sqrt= \sqrt= \sqrt= \sqrt=13$

Ответ: ED=13

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1. два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. найдите площадь этого треугольника 2. два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12. най... Отрезок,длина которого 32 см разделили на три неравных отрезка.Расстояние между серединами крайних отрезков равно 18 см.Найдите длину среднего отрезка... Формула окружности: x2+y2=16. Определи место данной точки: находится ли она на окружности, внутри круга, ограниченного данной окружностью, или вне... Решите подробно. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Найдите x... докажите, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. напишите все объяснение полностью)))...