Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
15 декабря 2022 22:37
760
Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x-x^2 и y=0
1
ответ
Площадь фигуры ограниченной линиями равна определенному интегралу взятый в определенных пределах интегрирования.
Найдем пределы интегрирования
![2x-x^2 = 0 \\ \\ x(2-x) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =2 2x-x^2 = 0 \\ \\ x(2-x) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =2](https://tex.z-dn.net/?f=2x-x%5E2%20%3D%200%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%282-x%29%20%3D%200%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_1%20%3D%200%20%5C%20%3B%20%5C%20x_2%20%3D2)
Теперь найдем площадь
![S = \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = (x^2- \fracx^3) |_0^2 = \\ \\ = 2^2- \frac*2^3 = 4- \frac = \frac S = \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = (x^2- \fracx^3) |_0^2 = \\ \\ = 2^2- \frac*2^3 = 4- \frac = \frac](https://tex.z-dn.net/?f=S%20%3D%20%20%5Cint%5Climits%5E2_0%20%7B%282x-x%5E2%29%7D%20%5C%2C%20dx%20%3D%20%28x%5E2-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%5E3%29%20%7C_0%5E2%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%3D%20%202%5E2-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A2%5E3%20%3D%204-%20%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%20)
Ответ:
кв. ед.
Найдем пределы интегрирования
Теперь найдем площадь
Ответ:
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/2a831817b4ed373531c-25a01.png)
0
·
Хороший ответ
17 декабря 2022 22:37
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В окружности с центром о АС и BD - диаметры. Угол ACB равен 16°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах....
Легкое задание по Геометрии, 7 класс...
Какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными...
Найти углы прямоугольной трапеции если больший угол из них равен 120 градусам...
Найдите углы ромба с диагоналями 2√3 и 2...