Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x-x^2 и y=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Площадь фигуры ограниченной линиями равна определенному интегралу взятый в определенных пределах интегрирования.

Найдем пределы интегрирования
$2x-x^2 = 0 \\ \\ x(2-x) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =2$

Теперь найдем площадь
$S = \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = (x^2- \fracx^3) |_0^2 = \\ \\ = 2^2- \frac*2^3 = 4- \frac = \frac$

Ответ:
$\frac$ кв. ед.

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:37

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Средняя линия треугольника теорема о средней линии треугольника формулировка и доказательство... Сколько медиан имеет треугольник?... На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=6, DC=10. Площадь треугольника ABC равна 48. Найдите площадь треугольника BCD.... Периметр прямоугольника равен 42 , а площадь 98 . Найти большую сторону . Помогите плиз из Гиа задание а я незнаю .... задача по геометрии вариант 1 готовое решение На стороне BC ромба ABCD лежит точка К так,что BK=KC,O-точка пересечений деогоналей. Выразите векторыАОA...