Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x-x^2 и y=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Площадь фигуры ограниченной линиями равна определенному интегралу взятый в определенных пределах интегрирования.

Найдем пределы интегрирования
$2x-x^2 = 0 \\ \\ x(2-x) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =2$

Теперь найдем площадь
$S = \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = (x^2- \fracx^3) |_0^2 = \\ \\ = 2^2- \frac*2^3 = 4- \frac = \frac$

Ответ:
$\frac$ кв. ед.

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:37

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

.высота конуса равна 6см , угол при вершине осевого сечения равен 90 градусов.найдите площадь боковой поверхности конуса.... в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см. апофема равна 13 см. найдите площадь полной поверхности... Диагонали параллелограмма равны 5 и 28, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма... в треугольнике abc медиана aa1 bb1 cc1 равные соответственно 6 см , 9 см , 12 см , пересекаются в точке О .найти AO + OB + CO... ...