Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x-x^2 и y=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Площадь фигуры ограниченной линиями равна определенному интегралу взятый в определенных пределах интегрирования.

Найдем пределы интегрирования
$2x-x^2 = 0 \\ \\ x(2-x) = 0 \\ \\ x_1 = 0 \ ; \ x_2 =2$

Теперь найдем площадь
$S = \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = (x^2- \fracx^3) |_0^2 = \\ \\ = 2^2- \frac*2^3 = 4- \frac = \frac$

Ответ:
$\frac$ кв. ед.

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:37

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В трапеции ABCD AB=CD, AC=AD и угол ABC = 117. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.... В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а высота 4 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.... Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением 3x + 4y = 6.... Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и высоте, опущенной на гипотенузу.... Свойства вписанного угла. Формулировка и доказательство...