Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 ноября 2022 02:32
1065
Найдите площадь ромба, сторона которого равна 17см, а разность диагоналей - 14см
1
ответ
Дан ромб, сторона которого равна 17 см, а разность диагоналей - 14 см.
Диагонали d1 и d2 ромба перпендикулярны, образуют 4 треугольника.
По заданию d1 - d2 = 14. Разделим на 2 обе части.
(d1/2) - (d2/2) = 7.
Обозначим (d1/2) за х - это катет треугольника.
Второй катет равен х - 7.
По Пифагору a² = (d1/2)²+ (d2/2)².
289 = x² + (x - 7)².
289 = x² + x² - 14x + 49.
2x² - 14x = 240 разделим на 2 и получаем квадратное уравнение.
х² - 7х - 120 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-7)^2-4*1*(-120)=49-4*(-120)=49-(-4*120)=49-(-480)=49+480=529;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√529-(-7))/(2*1)=(23-(-7))/2=(23+7)/2=30/2=15;
x_2=(-√529-(-7))/(2*1)=(-23-(-7))/2=(-23+7)/2=-16/2=-8.
Один катет получен: (d1/2) = 15 см, второй равен 15 - 7 = 8 см.
Площадь ромба равна:
S = 4*(1/2)*15*8 = 15*16 = 240 см².
Диагонали d1 и d2 ромба перпендикулярны, образуют 4 треугольника.
По заданию d1 - d2 = 14. Разделим на 2 обе части.
(d1/2) - (d2/2) = 7.
Обозначим (d1/2) за х - это катет треугольника.
Второй катет равен х - 7.
По Пифагору a² = (d1/2)²+ (d2/2)².
289 = x² + (x - 7)².
289 = x² + x² - 14x + 49.
2x² - 14x = 240 разделим на 2 и получаем квадратное уравнение.
х² - 7х - 120 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-7)^2-4*1*(-120)=49-4*(-120)=49-(-4*120)=49-(-480)=49+480=529;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√529-(-7))/(2*1)=(23-(-7))/2=(23+7)/2=30/2=15;
x_2=(-√529-(-7))/(2*1)=(-23-(-7))/2=(-23+7)/2=-16/2=-8.
Один катет получен: (d1/2) = 15 см, второй равен 15 - 7 = 8 см.
Площадь ромба равна:
S = 4*(1/2)*15*8 = 15*16 = 240 см².
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 02:32
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В треугольнике MNP точка К лежит на отрезке MN, причем NKP – острый угол. Докажите, что KP < MP....
Разность смежных углов равна 124°. Найдите смежные углы....
какое количество нефти вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м,если плотность нефти равна 0,85 г/см кубических...
1. На какой прямой можно взять точки принадлежащие и не принадлежащие ей? 1) на любой 2) на параллельной данной 3) на перпендикулярной данной 2....
Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28. Найдите высоту проведенную к гипотенузе. Нужен полный и ясный ответ...