Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 120. Сумма диагонали и меньшей стороны равна 36. Найдите диагональ прямоугольника

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Меньшая сторона против угла 60 проводим медиану она и высота и бессектриса. А диагонали делятся пополам. 2*d/2*sin30 +d=36 3/2D=36
d=24
Ответ:24

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:47

Megamozg

2205

Пусть диагональ прямоугольника равна d, тогда меньшая сторона прямоугольника равна (36-d).
Тупой угол между диагоналями равен 120⁰, а острый угол равен 60⁰.
Из равнобедренного треугольника, образованного половинками диагоналей и меньшей стороной ( выделен на рисунке зеленым цветом) по теореме косинусов:
(36-d)²=(d/2)²+(d/2)²-2(d/2)(d/2) cos 60⁰ ⇒ (36-d)²=(d/2)²
или 36-d=d/2
36=3d/2
d=36·2/3
d=24

17 декабря 2022 22:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Билеты по геометрии (итоговый зачет 7 класс) Билет №1 Как возникла геометрия? 1. Сформулировать и доказать 1 признак равенства треугольников. 2.... радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 3 см. найдите радиус окружности, описанной около данного шестиугольника... Все стороны правильного треугольника касаются сферы диаметром 4 дм, плоскость треугольника удалена на расстоянии 1 дм от центра сферы. Найдите сторону... хорда ab стягивает дугу окружности в 40 градусов. Найдите угол ABC между хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в г... радиус окружность равен 1. найдите величину вписанного угла опирающегося на хорду равную (корень из 2). ответ дайте в градусах....