Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 120. Сумма диагонали и меньшей стороны равна 36. Найдите диагональ прямоугольника

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Меньшая сторона против угла 60 проводим медиану она и высота и бессектриса. А диагонали делятся пополам. 2*d/2*sin30 +d=36 3/2D=36
d=24
Ответ:24

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:47

Megamozg

2205

Пусть диагональ прямоугольника равна d, тогда меньшая сторона прямоугольника равна (36-d).
Тупой угол между диагоналями равен 120⁰, а острый угол равен 60⁰.
Из равнобедренного треугольника, образованного половинками диагоналей и меньшей стороной ( выделен на рисунке зеленым цветом) по теореме косинусов:
(36-d)²=(d/2)²+(d/2)²-2(d/2)(d/2) cos 60⁰ ⇒ (36-d)²=(d/2)²
или 36-d=d/2
36=3d/2
d=36·2/3
d=24

17 декабря 2022 22:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба,на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте расположен фона... Полупериметр параллелограмма равен 26 см, а сумма двух сторон - 22см. Найдите стороны параллелограмма.... образующая конуса равна 6 корней из 3 и наклонена к плоскости основания конуса под углом 60. найдите объем конуса вписанного в конус... Из-за обноружения дефектов необходимо заменить палку ас. измерить её непосредственно невозможно. но известно что угол наклона балки ас с горизонтально... Диагональ правельной четырёхугольной призмы равна а и образует с плоскостью боковой грани угол 30 градусов. Найти:а) сторону основания призмы. б) уг...