Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 120. Сумма диагонали и меньшей стороны равна 36. Найдите диагональ прямоугольника

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Меньшая сторона против угла 60 проводим медиану она и высота и бессектриса. А диагонали делятся пополам. 2*d/2*sin30 +d=36 3/2D=36
d=24
Ответ:24

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:47

Megamozg

2205

Пусть диагональ прямоугольника равна d, тогда меньшая сторона прямоугольника равна (36-d).
Тупой угол между диагоналями равен 120⁰, а острый угол равен 60⁰.
Из равнобедренного треугольника, образованного половинками диагоналей и меньшей стороной ( выделен на рисунке зеленым цветом) по теореме косинусов:
(36-d)²=(d/2)²+(d/2)²-2(d/2)(d/2) cos 60⁰ ⇒ (36-d)²=(d/2)²
или 36-d=d/2
36=3d/2
d=36·2/3
d=24

17 декабря 2022 22:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Выберите верные утверждения. Две плоскости, перпендикулярные третьей плоскости, параллельны друг другу. Две прямые, перпендикулярные одной плоскости,... Имеет ли решение данная задача? Я считаю условие изначально не верно. Найти периметр равнобедренной трапеции, основания 10 и 15 см, угол А 60 градусов... Найдите площадь квадрата ,описанного вокруг окружности радиуса 7... основания трапеции равны 31 и 87,одна из боковых сторон равна 45,а косинус между ней и одним из оснований равен 0,6.Найдите площадь трапеции.... Треугольник apd и трапеция abcd имеют общую сторону ad и лежат в разных плоскостях. Через основание BC трапеции и середину отрезка pd-точку k проведен...