Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 120. Сумма диагонали и меньшей стороны равна 36. Найдите диагональ прямоугольника

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Меньшая сторона против угла 60 проводим медиану она и высота и бессектриса. А диагонали делятся пополам. 2*d/2*sin30 +d=36 3/2D=36
d=24
Ответ:24

Хороший ответ

17 декабря 2022 22:47

Megamozg

2205

Пусть диагональ прямоугольника равна d, тогда меньшая сторона прямоугольника равна (36-d).
Тупой угол между диагоналями равен 120⁰, а острый угол равен 60⁰.
Из равнобедренного треугольника, образованного половинками диагоналей и меньшей стороной ( выделен на рисунке зеленым цветом) по теореме косинусов:
(36-d)²=(d/2)²+(d/2)²-2(d/2)(d/2) cos 60⁰ ⇒ (36-d)²=(d/2)²
или 36-d=d/2
36=3d/2
d=36·2/3
d=24

17 декабря 2022 22:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Как называется отрезок , соединяющий центр окружности с любой точкой окружности?... Найти главную нормаль кривой r(t)=acost*i+asint*j+t*k, a-const, которая перпендикулярна вектору a=i-j+3*k... Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите её поверхности. Помогите пожал... Дана наклонная четырехугольная призма, в основании квадрат. Вершина А1 равноудалена от всех вершин нижнего основания, длина высоты призмы ✓2, боковое... участок земли имеет прямоугольную форму. стороны прямоугольника 30м и 60м. найдите длину забора в метра, которым нужно огородить участок , если в забо...