В прямоугольном треугольнике АВС угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота AD равна 12 см. Найдите АС и CosC

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дано:
Δ ABC
∠А = 90°
АВ = 20 см
высота АD = 12 см
Найти:
АС и COS ∠С.

Решение:
Найдем DB (по теореме Пифагора)
DВ² = АВ² - АD² = 400 - 144 = 256
DВ = 16 (см)
ΔАВС ~ ΔDВА по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, ∠АDВ =∠ВАС =90°), =>
DВ/АВ = АВ/СВ
16/20 = 20/СВ
СВ = 20 · 20 :16 = 25
АС² = СВ² - АВ² =25² - 20² = 625 - 400 = 225
АС = 15 (cм)
Найдем сos C:
сos C = АС/СВ = 15/25 = 3/5
Ответ: сos C = 3/5, АС = 15 см.

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:41

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Пыл. Увлечённость. Как редко приходится слышать эти слова. Как редко встречается то и другое в жизни и даже в творчестве. И всё же, попроси меня любой... Одного картриджа в принтере хватает, чтобы напечатать 2000 страниц текста без картинок. При печати картинок количество страниц уменьшается на 35%. На... Три окружности с центрам О1 О2 И О3ти радиусами 3,1и 4 соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите угол O_1O_2O_3.... Помогите ((срочно!!( 1) лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см.Нарисуй По клеткам прямоугольник,который содержит все отмеченные клетки и им... Какую долю от целого составляет 1/4?...