В прямоугольном треугольнике АВС угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота AD равна 12 см. Найдите АС и CosC

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

Дано:
Δ ABC
∠А = 90°
АВ = 20 см
высота АD = 12 см
Найти:
АС и COS ∠С.

Решение:
Найдем DB (по теореме Пифагора)
DВ² = АВ² - АD² = 400 - 144 = 256
DВ = 16 (см)
ΔАВС ~ ΔDВА по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, ∠АDВ =∠ВАС =90°), =>
DВ/АВ = АВ/СВ
16/20 = 20/СВ
СВ = 20 · 20 :16 = 25
АС² = СВ² - АВ² =25² - 20² = 625 - 400 = 225
АС = 15 (cм)
Найдем сos C:
сos C = АС/СВ = 15/25 = 3/5
Ответ: сos C = 3/5, АС = 15 см.

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:41

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Можно ли перевести 100 килограмм в центнеры? Если да, то сколько центнеров это будет?... Помогите с кратким условием задачи 2 класс... 1) 2 дм 1 см =? см 2) 690 см =? дм=?м=?дм 3) 658 см=? м=?дм ?см 4) 40 см=? мм 5) 210 см = ? дм = ? м ? дм 6) 78 мм = ? см ? мм 7) 546 мм= ? дм ?см ? м... Что получится, если разделить ноль на шесть?... 1 миллион копеек это сколько рублей?...