В прямоугольном треугольнике АВС угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота AD равна 12 см. Найдите АС и CosC

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1705

Дано:
Δ ABC
∠А = 90°
АВ = 20 см
высота АD = 12 см
Найти:
АС и COS ∠С.

Решение:
Найдем DB (по теореме Пифагора)
DВ² = АВ² - АD² = 400 - 144 = 256
DВ = 16 (см)
ΔАВС ~ ΔDВА по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, ∠АDВ =∠ВАС =90°), =>
DВ/АВ = АВ/СВ
16/20 = 20/СВ
СВ = 20 · 20 :16 = 25
АС² = СВ² - АВ² =25² - 20² = 625 - 400 = 225
АС = 15 (cм)
Найдем сos C:
сos C = АС/СВ = 15/25 = 3/5
Ответ: сos C = 3/5, АС = 15 см.

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:41

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое число получится, если умножить 100 на 50?... Подчеркните значащие цифры числа: а)3,52 б)0,352 в)0,03520 г)7,405 д)4,203 е)0,005 ж)0,0420 з)7,0003 И)10,0050 К)6,700 л)0,00067 м)0,0100... Сколько минут длится указанное событие?... Помогите составить краткую запись задачи (Я её уже решила)Срочно! "Для приготовления каши бабушка из килограммового пакета крупы трижды брала по 220 г... Какой реагент указан в задании?...