В прямоугольном треугольнике АВС угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота AD равна 12 см. Найдите АС и CosC

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дано:
Δ ABC
∠А = 90°
АВ = 20 см
высота АD = 12 см
Найти:
АС и COS ∠С.

Решение:
Найдем DB (по теореме Пифагора)
DВ² = АВ² - АD² = 400 - 144 = 256
DВ = 16 (см)
ΔАВС ~ ΔDВА по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, ∠АDВ =∠ВАС =90°), =>
DВ/АВ = АВ/СВ
16/20 = 20/СВ
СВ = 20 · 20 :16 = 25
АС² = СВ² - АВ² =25² - 20² = 625 - 400 = 225
АС = 15 (cм)
Найдем сos C:
сos C = АС/СВ = 15/25 = 3/5
Ответ: сos C = 3/5, АС = 15 см.

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:41

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какова молярная масса 1 аминопропана?... Через реку построен мост длиной 234 м. Он имеет пять пролетов,четыре из которых имеют одинаковую длину,а пятый на 14 м. длиннее каждого из остальных.К... Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число. Помогите пж!!!... Диагональ осевого сечения цилиндра равна 20 см и составляет с радиусом основания цилиндра угол 60°. Найти площадь полной поверхности цилиндра.... В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 2 деталей хотя бы одна стандартная....