В прямоугольном треугольнике АВС угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота AD равна 12 см. Найдите АС и CosC

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1705

Дано:
Δ ABC
∠А = 90°
АВ = 20 см
высота АD = 12 см
Найти:
АС и COS ∠С.

Решение:
Найдем DB (по теореме Пифагора)
DВ² = АВ² - АD² = 400 - 144 = 256
DВ = 16 (см)
ΔАВС ~ ΔDВА по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, ∠АDВ =∠ВАС =90°), =>
DВ/АВ = АВ/СВ
16/20 = 20/СВ
СВ = 20 · 20 :16 = 25
АС² = СВ² - АВ² =25² - 20² = 625 - 400 = 225
АС = 15 (cм)
Найдем сos C:
сos C = АС/СВ = 15/25 = 3/5
Ответ: сos C = 3/5, АС = 15 см.

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:41

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое число находится на третьей позиции в задании "11 8 1 7 11"?... Какое число соответствует записи "1010" в двоичной системе?... в цистерне было 38 т керосина . в 1 день израсходовали в 2,4 раза больше керосина , чем во второй день. к утру третьего дня в цистерне осталось 9,1 т... Какое число в третьей степени равно 512... Алёша посадил в 3 раза больше деревьев чем Саша а вместе они посадили 24 дерева. Сколько деревьев посадил каждый?...