Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 ноября 2022 02:49
574
Срочно!!! Помогите !!! Винни‑Пух решил подарить Пятачку на день рождения торт в форме правильного шестиугольника. В пути он проголодался и отрезал от торта 6кусочков, каждый из которых содержит одну вершину и треть стороны (см. рисунок). В результате он вручил Пятачку торт весом 1350
граммов. Сколько граммов торта Винни‑Пух съел по дороге?

1
ответ
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Пусть у 6-угольника сторона равна а.
Тогда его площадь, состоящая из 6 равносторонних треугольников:
S6 = 6*a^2*√3/4 = a^2*3√3/2
Каждый отрезанный кусок - это равнобедренный треугольник, у которого угол 120° и две стороны длиной a/3. Его площадь
S3 = (a/3)^2*√3/4 = a^2*√3/36
Таких треугольников Винни-Пух съел ровно 6, общая площадь:
Sотр = 6*S3 = 6*a^2*√3/36 = a^2*√3/6
Это составляет часть всего торта:
Sотр : S6 = (a^2*√3/6) : (a^2*3√3/2) = (1/6) : (3/2) = (1/6) * (2/3) = 2/18 = 1/9
Значит, оставшаяся часть торта имеет площадь 8/9 от всего торта.
То есть осталось ровно в 8 раз больше, чем Винни-Пух съел.
Масса съеденных кусков:
M = 1350 : 8 = 168,75 г.
Пошаговое объяснение:
Пусть у 6-угольника сторона равна а.
Тогда его площадь, состоящая из 6 равносторонних треугольников:
S6 = 6*a^2*√3/4 = a^2*3√3/2
Каждый отрезанный кусок - это равнобедренный треугольник, у которого угол 120° и две стороны длиной a/3. Его площадь
S3 = (a/3)^2*√3/4 = a^2*√3/36
Таких треугольников Винни-Пух съел ровно 6, общая площадь:
Sотр = 6*S3 = 6*a^2*√3/36 = a^2*√3/6
Это составляет часть всего торта:
Sотр : S6 = (a^2*√3/6) : (a^2*3√3/2) = (1/6) : (3/2) = (1/6) * (2/3) = 2/18 = 1/9
Значит, оставшаяся часть торта имеет площадь 8/9 от всего торта.
То есть осталось ровно в 8 раз больше, чем Винни-Пух съел.
Масса съеденных кусков:
M = 1350 : 8 = 168,75 г.
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 02:49
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Что первое деление или умножение...
помогите,пожалуйста! радиусы трех шаров равны 6см, 8см, 10см.Определить радиус шара, объем которого равен сумме объемов данных шаров....
Как перевести 10 см в дециметры?...
4.13. Даны три вершины параллелограмма ABCD с вершинами в точ- ках: A(0; 0), В(5; 0), C(12; 3). Найдите координаты четвертой вершины D....
начерти развёртку прямоугольного паралепипеда с рёбрами длиной 4см 3см 2см найди площадь всей развёртки...