Решите уравнение: sin 2x = 2 cos^2 x.
Найдите решение на отрезке [-0,5П; 1,5П].

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
а) $\frac{\pi } +\pi n,~n\in\mathbb ; \frac{\pi } +\pi k,~k\in\mathbb$ ; б) $-\frac{\pi } ; \frac{\pi }; \frac$ ; $\frac{\pi } ; \frac.$
Объяснение:
$sin2x=2cos^ x$
Воспользуемся формулой $sin2x=2sinxcosx$
$2sinxcosx-2cos^ x=0;\\2cosx( sinx-cosx) =0;\\\left [ \begin { \\ } \end \right.\Leftrightarrow \left [ \begin { \\ } \end \Leftrightarrow\right.\left [ \begin { +\pi n,~n\in\mathbb } \\\\ +\pi k, ~k\in\mathbb }} \end \right.$
Выберем корни , принадлежащие отрезку $[-\frac{\pi } ; \frac ]$
Из первой серии это $-\frac{\pi } ; \frac{\pi }; \frac$
из второй $\frac{\pi } ; \frac.$

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:50

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

ПОМОГИТЕ!!! Дан координатный луч. Определи, больше каких чисел на этом луче будут 30‾‾‾√ и 114‾‾‾‾√? В ответе укажи ближайшее число к заданному в... Какие два числа надо вставить между числами 4 и - 108, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?... Постройте График функции y=1/|x|... Если треугольник равнобедренный, то : 1. Все его стороны равны 2. Любая его медиана является биссектрисой и высотой 3. Все его углы равны 4. Одна... 2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раз больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило еще 9 учеников, а в...

Решите уравнение: sin 2x = 2 cos^2 x. Найдите решение на отрезке [-0,5П; 1,5П].

Решите уравнение: sin 2x = 2 cos^2 x.
Найдите решение на отрезке [-0,5П; 1,5П].