Решите уравнение: sin 2x = 2 cos^2 x.
Найдите решение на отрезке [-0,5П; 1,5П].

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Ответ:
а) $\frac{\pi } +\pi n,~n\in\mathbb ; \frac{\pi } +\pi k,~k\in\mathbb$ ; б) $-\frac{\pi } ; \frac{\pi }; \frac$ ; $\frac{\pi } ; \frac.$
Объяснение:
$sin2x=2cos^ x$
Воспользуемся формулой $sin2x=2sinxcosx$
$2sinxcosx-2cos^ x=0;\\2cosx( sinx-cosx) =0;\\\left [ \begin { \\ } \end \right.\Leftrightarrow \left [ \begin { \\ } \end \Leftrightarrow\right.\left [ \begin { +\pi n,~n\in\mathbb } \\\\ +\pi k, ~k\in\mathbb }} \end \right.$
Выберем корни , принадлежащие отрезку $[-\frac{\pi } ; \frac ]$
Из первой серии это $-\frac{\pi } ; \frac{\pi }; \frac$
из второй $\frac{\pi } ; \frac.$

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:50

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Sin pi(x-3)/6=-0,5 найти наименьший положительный корень... Найдите наибольшее значение функции на отрезке Y = 11 + 24x -2x√x на отрезке [63;65]. Скажите, пожалуйста, где не так? Ведь, чтобы найти наибольшее/н... Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что a>0, b<0? Варианты ответа 1) ab 2) (a−b)b 3) (b−a)b 4) (b−a)a... 42. При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найд... В доме, в котором живет Оля, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Оля живет в квартире №82. В каком подъезде живет...

Решите уравнение: sin 2x = 2 cos^2 x. Найдите решение на отрезке [-0,5П; 1,5П].

Решите уравнение: sin 2x = 2 cos^2 x.
Найдите решение на отрезке [-0,5П; 1,5П].