Петя играет в компьютерную игру. Он начинает с нуля очков, а для перехода на следующий уровень ему нужно набрать 100000 очков. После первой минуты игры добавляется 1 очко, после второй — 2 очка, после третьей — 4 очка и так далее: каждую минуту добавляется в двое больше очков, чем в предыдущий раз. Через сколько минут после начала игры Петя перейдёт на следующий уровень?(не пишите о геометрической прогрессии я в 8 классе а не в 9-ом)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
Через 17 минут
Пошаговое объяснение:
Через n минут будет 1+2+..+½·2ⁿ очков. Это сумма геометрической прогрессии, равная 2ⁿ-1. Составляем и решаем неравенство:
2ⁿ ≥100000
n ≥ log₂ 100000
n ≥ 16,61
Очки добавляются дискретно, по количеству целых минут. Так что нужно найти минимальное целое число, большее величины 16,61.
Это число 17

Хороший ответ

2 декабря 2022 03:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках К и N соответственно. Известно, что AB= CN = 16, ВС=20, AC= 28, AK= 11. Найдите длину отре... Какое количество квадратных миллиметров содержится в 1 квадратном сантиметре?... при записи номеров страниц детской книжки было использовано 177 цифр.страницы нумеруются с первой.сколько страниц в книжке?... Какое количество квадратных метров составляет 1000 квадратных сантиметров?... Петя возит гостинцы от мамы бабушке. Его путь проходит первые 80км по полю, а оставшиеся 120км - по лесу. По полю петя едет на 2 часа меньше, чем по л...