Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
30 ноября 2022 03:51
381
Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника
1
ответ
Сумма углов треугольника - 180 градусов.
Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.
Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 03:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Дан пространственный четырёхугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырёхугольника соединены последовательно отрезка...
Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 25 см. найдите площадь ромба....
Найдите угол,смежный с углом ABC,если угол 1)ABC=36 градусов 2)угол ABC=102 градуса....
Найди x.......................................................
Площадь сечения шара плоскостью равна 36п см3. Радиус шара, проведенный в точку окружности сечения, составляет с его плоскостью угол в 45 градусов. На...
Все предметы