Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Сумма углов треугольника - 180 градусов.

Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.

Хороший ответ

2 декабря 2022 03:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Чему равна градусная мера дуги ASE? 2 угла AOE? Угол AOE? 1/2 AOE? 1/4 AOE?... дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5 , А2А3 и А5А6 , А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, дока... Помогите пожалуйста!!! В цилиндрическую мензурку диаметром 2,5 см,наполненную водой до некоторого уровня,опускают 4 равных металлических шарика диамет... Найдите длину дуги окружности, градусная мера которой равна 60, зная, что радиус окружности равен 33 см.... Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 12 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 60 см. 24 см 2...