Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
30 ноября 2022 03:51
375
Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника
1
ответ
Сумма углов треугольника - 180 градусов.
Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.
Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 03:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На рисунке изображен треугольник АВС. Укажите что Медиана ,биссектриса, высота АА1- ВВ1- СС1-...
Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых MC и DE, равна 204° . Найдите угол MOD...
Центральный угол AOB равен 60. опирается на хорду AB длиной 4. найдите радиус окружности....
Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника АВС, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, есл...
Построить угол 15 градусов и 120 градусов...
Все предметы