Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 ноября 2022 03:51
564
Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника
1
ответ
Сумма углов треугольника - 180 градусов.
Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.
Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 03:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Сторона равностороннего треугольника равна 12 корень из 3. Найдите его биссектрису....
Теорема Пифагора и обратная ей....
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=5 . Построена окружность с центром , проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведён...
Укажите номера верных утверждений. Помогите! ...
Что такое искомая?определение...