Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Сумма углов треугольника - 180 градусов.

Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.

Хороший ответ

2 декабря 2022 03:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите tg a если sin a 1/2... В квадрат вписали правильный треугольник так, что одна из его  вершин совпадает с вершиной квадрата, а две другие лежат на его  сторонах.... Радиус окружности описанной около квадрата равен 36 √ 2 найдите длину стороны этого квадрата... Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 5 и HD = 8 . Найдите площадь ромба.помогите срочно... Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону и площадь ромба...