Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
30 ноября 2022 05:02
746
Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10. ( Решение через производную)
2
ответа
S(x)=x(10-x)/2,x -- одна из диагоналей
S `(x)=1/2*(-2x+10)=-x+5
x=5 max
S(x)=1/2*5*5=12,5
S `(x)=1/2*(-2x+10)=-x+5
x=5 max
S(x)=1/2*5*5=12,5
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 05:02
Пусть x,y - диагонали ромба. Из условия x+y=10 откуда y=10-x
Рассмотрим функцию
Производная этой функции :

(0)___+___(5)___-___
Производная функции в точке x=5 меняет знак с (+) на (-), следовательно, х=5 - точка максимума.
х=у=10-5=5. Тогда
Рассмотрим функцию
Производная этой функции :
(0)___+___(5)___-___
Производная функции в точке x=5 меняет знак с (+) на (-), следовательно, х=5 - точка максимума.
х=у=10-5=5. Тогда
0
2 декабря 2022 05:02
Остались вопросы?