Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10. ( Решение через производную)

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

S(x)=x(10-x)/2,x -- одна из диагоналей
S `(x)=1/2*(-2x+10)=-x+5
x=5 max
S(x)=1/2*5*5=12,5

Хороший ответ

2 декабря 2022 05:02

Megamozg

2200

Пусть x,y - диагонали ромба. Из условия x+y=10 откуда y=10-x

Рассмотрим функцию $S(x)= \dfrac = \dfrac = 5x- \dfrac$

Производная этой функции : $S'(x)=\bigg(5x- \dfrac \bigg)'=5-x$

$S'(x)=0;~~~~~ \Rightarrow~~~~ 5-x=0;~~~~\Rightarrow~~~~ x=5$

(0)___+___(5)___-___

Производная функции в точке x=5 меняет знак с (+) на (-), следовательно, х=5 - точка максимума.

х=у=10-5=5. Тогда $S= \dfrac=\dfrac= 12.5$

2 декабря 2022 05:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Однажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком, который в течение 15 дней ежедневно должен был приносить по 1000 р., а взамен в... у олега и у коли 112 солдатиков, причем у Олега в 6 раз больше солдатиков, чем у Коли. Сколько солдатиков у каждого мальчика?... зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl,где n-число шагов, l - длина шага какое рассто... Вычислите: 2 в 11 степени умножить на 3 в 11 степени- числитель. деленный на знаменатель: 6 в 11 степени. прибавить к этой дроби, дробь : 5 деленное н... Решите задания из фото(желательно ответы в фотографии)...