Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 ноября 2022 05:10
14065
Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите объем конуса
1
ответ
Рисунок прикреплен.
Дано: конус, ВС=12 см, ∠НСВ=30°
Найти: объем конуса
Решение: по условию образующая конуса наклонена к плоскости под углом в 30°. Это значит, что угол между образующей и радиусом основания конуса 30°.
Из вершины конуса опустим высоту. Обозначим её ВН.
ΔВНС прямоугольный.
У него известна гипотенуза ВС=12 и ∠НСВ=30°.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° в два раза меньше гипотенузы.

По теореме Пифагора найдем второй катет ΔВНС. Он же является радиусом основания конуса.

Объем конуса вычисляется по формуле:
, где R - радиус основания, h - высота конуса.

Ответ: 216π см³
Дано: конус, ВС=12 см, ∠НСВ=30°
Найти: объем конуса
Решение: по условию образующая конуса наклонена к плоскости под углом в 30°. Это значит, что угол между образующей и радиусом основания конуса 30°.
Из вершины конуса опустим высоту. Обозначим её ВН.
ΔВНС прямоугольный.
У него известна гипотенуза ВС=12 и ∠НСВ=30°.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° в два раза меньше гипотенузы.
По теореме Пифагора найдем второй катет ΔВНС. Он же является радиусом основания конуса.
Объем конуса вычисляется по формуле:
Ответ: 216π см³

0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 05:10
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какую долю от 20 представляет числовое выражение '1 5 от 20'?...
Какие операции присутствуют в данном выражении?...
Углы треугольника относятся как 2: 11 : 32. Найдите больший из них....
В упаковке 20 ручек. Какое наименьшее количество таких упаковок нужно купить, чтобы обеспечить ручкой каждого из 950 участников олимпиады по математик...
Каково строение молекулы 1,4-дибромбутана?...