Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 ноября 2022 05:13
879
Используя результаты вычислений в задании 1а постройте график функции y -x^2-4x+1
1
ответ
Ответ:
Дана функция y = -x² - 4·x + 1. Исследуем свойства функции.
1-a) Область определения функции D(y)=R.
Данная функция - эта парабола. Коэффициент при главном члене x² равен -1<0, поэтому ветви параболы направлены вниз.
Находим координаты вершины параболы:

Вершина параболы находится в точке (-2; 5). В силу этого область значений функции E(y)=(-∞; 5].
Находим нули функции:
y = 0 ⇔ -x² - 4·x + 1 = 0 ⇔ x² + 4·x - 1 = 0:
D=4²-4·1·(-1)=16+4=20=(2√5)²,
x₁=(-4-2√5)/(2·1)=-2-√5≈-2-2,2=-4,2,
x₂=(-4+2√5)/(2·1)=-2+√5≈-2+2,2=0,2.
1-б) Зная направление ветвь параболы для построения графика параболы достаточно 3 различных точек: одна из них - вершина параболы и два различных точек. Известны координаты вершины и нули функции. На основе этих значений построим график функции (см. рисунок).
Дана функция y = -x² - 4·x + 1. Исследуем свойства функции.
1-a) Область определения функции D(y)=R.
Данная функция - эта парабола. Коэффициент при главном члене x² равен -1<0, поэтому ветви параболы направлены вниз.
Находим координаты вершины параболы:
Вершина параболы находится в точке (-2; 5). В силу этого область значений функции E(y)=(-∞; 5].
Находим нули функции:
y = 0 ⇔ -x² - 4·x + 1 = 0 ⇔ x² + 4·x - 1 = 0:
D=4²-4·1·(-1)=16+4=20=(2√5)²,
x₁=(-4-2√5)/(2·1)=-2-√5≈-2-2,2=-4,2,
x₂=(-4+2√5)/(2·1)=-2+√5≈-2+2,2=0,2.
1-б) Зная направление ветвь параболы для построения графика параболы достаточно 3 различных точек: одна из них - вершина параболы и два различных точек. Известны координаты вершины и нули функции. На основе этих значений построим график функции (см. рисунок).

0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 05:13
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Что нужно знать, чтобы понять значение фразы '0 3 в процентах'?...
Сравните (-10)³и10³ (-0,1)²и0,1² (-2)³и(-3)³ (-0,5)²и(-0,5)³ 1,2²и(-1,2)² (-1)_99и(-1)_100 вычеслите , используя перемистительное и сочетательно...
Какой процент от целого числа составляет дробь, представленная в задании '0 3 в виде дроби'?...
Найди производную функции у точке х = 3. = 8х2 - 3 в Ответ (если необходимо, ответ округли до 0.01...
Помогите номера 175 176...