Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 найдите высоту проведенную к гипотенузе

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Найдём AC по теореме пифагора
$AC^2 = AB^2+BC^2\\\\AC = \sqrt\\\\AC = \sqrt = \sqrt = 25$
Площадь треугольника ABC равна половине произведения катетов
$S = \frac\\\\S = \frac = 150$
Воспользуемся ещё одной формулой площади треугольника, чтобы найти BH
$S = \fracAC\times BH\\\\BH = \frac\\\\BH = \frac = 12$
Ответ: 12

Хороший ответ

2 декабря 2022 06:24

Megamozg

2205

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а его гипотенуза - c; h - высота.
Найдем гипотенузу c, используя теорему Пифагора
$a^2+b^2=c^2\\ c=\sqrt=\sqrt=25$
Площадь прямоугольного треугольника равна $\dfrac=\dfrac=150$ кв.ед., а с другой стороны, площадь треугольника равна $\dfrac=\dfrac$ кв.ед.

Приравнивая площади , будем иметь уравнение:
$150=\dfrac~~~~\Leftrightarrow~~~ h=12$

Ответ: 12.

2 декабря 2022 06:24

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Логарифмические формулы... Изобразите на координатной оси числовой промежуток а) [-2;3] б) (-6; -3) в) (-5;3) Укажите наибольшее и наименьшее целое число принадлежащее этому чис... Найдите производную функцию: y=cos x-6... Какое из данных чисел (корень из 250), (корень из 0,04), (корень из 12 целых одна четвертая) является иррациональным?... Найти производную функции y=x^x+1...