Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 найдите высоту проведенную к гипотенузе

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Найдём AC по теореме пифагора
$AC^2 = AB^2+BC^2\\\\AC = \sqrt\\\\AC = \sqrt = \sqrt = 25$
Площадь треугольника ABC равна половине произведения катетов
$S = \frac\\\\S = \frac = 150$
Воспользуемся ещё одной формулой площади треугольника, чтобы найти BH
$S = \fracAC\times BH\\\\BH = \frac\\\\BH = \frac = 12$
Ответ: 12

Хороший ответ

2 декабря 2022 06:24

Megamozg

2205

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а его гипотенуза - c; h - высота.
Найдем гипотенузу c, используя теорему Пифагора
$a^2+b^2=c^2\\ c=\sqrt=\sqrt=25$
Площадь прямоугольного треугольника равна $\dfrac=\dfrac=150$ кв.ед., а с другой стороны, площадь треугольника равна $\dfrac=\dfrac$ кв.ед.

Приравнивая площади , будем иметь уравнение:
$150=\dfrac~~~~\Leftrightarrow~~~ h=12$

Ответ: 12.

2 декабря 2022 06:24

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

В какой четверти окружности будет находиться угол 5 пи... Укажите неравенство, которое не имеет решений 1) х2+15<0 2)х2+15>0 3)х2-15<0 4)х2-15>0 (Икс в квадрате) Если можно с решением, спасибо.... 2/1 3*9-1/1 3*3/1 4-2/2 7*3/5 24... На рисунке изображен график функции у=f(х), определенной на интервале (-4;9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции паралл... Изучи рисунок и составь к нему формулу для этого графика функции...