Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 найдите высоту проведенную к гипотенузе

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Найдём AC по теореме пифагора
$AC^2 = AB^2+BC^2\\\\AC = \sqrt\\\\AC = \sqrt = \sqrt = 25$
Площадь треугольника ABC равна половине произведения катетов
$S = \frac\\\\S = \frac = 150$
Воспользуемся ещё одной формулой площади треугольника, чтобы найти BH
$S = \fracAC\times BH\\\\BH = \frac\\\\BH = \frac = 12$
Ответ: 12

Хороший ответ

2 декабря 2022 06:24

Megamozg

2205

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а его гипотенуза - c; h - высота.
Найдем гипотенузу c, используя теорему Пифагора
$a^2+b^2=c^2\\ c=\sqrt=\sqrt=25$
Площадь прямоугольного треугольника равна $\dfrac=\dfrac=150$ кв.ед., а с другой стороны, площадь треугольника равна $\dfrac=\dfrac$ кв.ед.

Приравнивая площади , будем иметь уравнение:
$150=\dfrac~~~~\Leftrightarrow~~~ h=12$

Ответ: 12.

2 декабря 2022 06:24

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Прямоугольник разрезали на 7 квадратов так как это показано на рисунке 1.36 Площадь одного из маленький квадратов равна 1. Найдите площадь всего прямо... Помогите ! Что даёт -на+ -на- +на+ Очень срочно!... Последовательность задана условиями b1=6,b n+1=-3/bn. Найдите b6... Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными х и у к виду линейной функции у=kx+m и выпишите коэффициенты k и m: а) 12х - у = -17 б) у - 19х =... Самолет Москва-Омск отправляется в 23:20( время московское), а прибывает в 05:35 на следующий день( время омское). Сколько часов самолет находится в п...