Лучшие помощники
30 ноября 2022 06:24
517

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 найдите высоту проведенную к гипотенузе

2 ответа
Посмотреть ответы
Найдём AC по теореме пифагора
AC^2 = AB^2+BC^2\\\\AC = \sqrt\\\\AC = \sqrt = \sqrt = 25
Площадь треугольника ABC равна половине произведения катетов
S = \frac\\\\S = \frac = 150
Воспользуемся ещё одной формулой площади треугольника, чтобы найти BH
S = \fracAC\times BH\\\\BH = \frac\\\\BH = \frac = 12
Ответ: 12
image
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 06:24
Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а его гипотенуза - c; h - высота.
Найдем гипотенузу c, используя теорему Пифагора
a^2+b^2=c^2\\ c=\sqrt=\sqrt=25
Площадь прямоугольного треугольника равна \dfrac=\dfrac=150 кв.ед., а с другой стороны, площадь треугольника равна \dfrac=\dfrac кв.ед.

Приравнивая площади , будем иметь уравнение:
150=\dfrac~~~~\Leftrightarrow~~~ h=12




Ответ: 12.
0
2 декабря 2022 06:24
Остались вопросы?
Найти нужный