Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 найдите высоту проведенную к гипотенузе

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Найдём AC по теореме пифагора
$AC^2 = AB^2+BC^2\\\\AC = \sqrt\\\\AC = \sqrt = \sqrt = 25$
Площадь треугольника ABC равна половине произведения катетов
$S = \frac\\\\S = \frac = 150$
Воспользуемся ещё одной формулой площади треугольника, чтобы найти BH
$S = \fracAC\times BH\\\\BH = \frac\\\\BH = \frac = 12$
Ответ: 12

Хороший ответ

2 декабря 2022 06:24

Megamozg

2205

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а его гипотенуза - c; h - высота.
Найдем гипотенузу c, используя теорему Пифагора
$a^2+b^2=c^2\\ c=\sqrt=\sqrt=25$
Площадь прямоугольного треугольника равна $\dfrac=\dfrac=150$ кв.ед., а с другой стороны, площадь треугольника равна $\dfrac=\dfrac$ кв.ед.

Приравнивая площади , будем иметь уравнение:
$150=\dfrac~~~~\Leftrightarrow~~~ h=12$

Ответ: 12.

2 декабря 2022 06:24

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите значение выражения log a^3*b^6 по основанию а, если логарифм а по основанию b = 2/13... Объясните, пожалуйста, как складывать и вычитать факториалы. Вот пример: 7!-5!/6!... Упростите выражения: a)1 - sin^2 a + ctg^2 a * sin^2 a б) (tg a * cos a)^2 + ( ctg a * sin a)^2... Решите иррациональное уравнение: корень из 2x-3=1,6... Помоги решить sinx-cosx=0...