Решите уравнение 2+cos4x=3(cos^4x-sin^4x)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

$\displaystyle 2+cos4x=3(cos^4x-sin^4x)\\\\2+cos2(2x)=3(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)\\\\2+(2cos^22x-1)=3(cos2x)*(1)\\\\2+2cos^22x-1-3cos2x=0\\\\2cos^22x-3cos2x+1=0\\\\cos2x=t\\\\2t^2-3t+1=0$
$\displaystyle D=9-8=1\\\\t_= \frac\\\\t_1=1; t_2=1/2$

$\displaystyle cos2x=1\\\\2x=2 \pi n; n\in Z\\\\x= \pi n; n\in Z$

$\displaystyle cos2x=1/2\\\\2x=\pm \frac{ \pi }+2 \pi n; n\in Z\\\\x=\pm \frac{ \pi }+ \pi n; n\in Z$

Хороший ответ

2 декабря 2022 06:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

В коробке лежат 12 карточек,пронумерованых числами от 1 до 12.Какова вероятность того,что на угад вытянутой карточке будет записано число:1)Кратное4 2... Lg1000 вычислить значение логарифма... Корень 4 степени из 5/8 * корень 4 степени из 128 и это все деленное на корень 4 степени из 125.... Решите уравнение 2SIN^2X=COS((3PI/2)-X) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5Pi/2;-Pi]... На какой угол поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит 24 градуса?...