Решите уравнение 2+cos4x=3(cos^4x-sin^4x)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$\displaystyle 2+cos4x=3(cos^4x-sin^4x)\\\\2+cos2(2x)=3(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)\\\\2+(2cos^22x-1)=3(cos2x)*(1)\\\\2+2cos^22x-1-3cos2x=0\\\\2cos^22x-3cos2x+1=0\\\\cos2x=t\\\\2t^2-3t+1=0$
$\displaystyle D=9-8=1\\\\t_= \frac\\\\t_1=1; t_2=1/2$

$\displaystyle cos2x=1\\\\2x=2 \pi n; n\in Z\\\\x= \pi n; n\in Z$

$\displaystyle cos2x=1/2\\\\2x=\pm \frac{ \pi }+2 \pi n; n\in Z\\\\x=\pm \frac{ \pi }+ \pi n; n\in Z$

Хороший ответ

2 декабря 2022 06:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Выпишите первые 25 простых чисел в порядке возрастания.... 13x-13Tgx-18 [0;∏/4] найти наибольшее значение функции... График функции y = 2x в квадрате. Знаю, что решением является парабола, но не помню, как решать, увы.... Помогите упростить уравнение (a+3-12a/a+3)(2a/a-3-4a^2/a^2-6a+9)... Найдите значение выражения: √529-(1/2 √84)²...