диаметр шара равен высоте цилиндра осевое сечение которого есть квадрат. найдите отношение объемов шара и цилиндра

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Объём шара считается по формуле:
$V_=\frac\pi*R^3$
На рисунке видно AB - диаметр шара и высота цилиндра.
Пусть $R_$ - радиус шара. Тогда объём шара равен:
$V_=\frac\pi*(R_)^3$

Объём цилиндра:
$V_=\pi*r^2*h$
Где r - радиус основания цилиндра, h- высота цилиндра.
Высота цилиндра вдвое больше радиуса(т.к. высота есть диаметр круга(по условию))= $2R_$
Т.к. Осевым сечением цилиндра является квадрат, то половина высоты цилиндра будет равна радиусу основания цилинадра. Тоесть
$r=\frac=\frac=R_1$
Теперь объём цилиндра:
$V_2=\pi*(R_1)^2*2R_1=2\pi*R_1^3$
$\frac=\frac{\frac\pi*R_1^3}=\frac=\frac$

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 4,а сумма кубов ее членов равно 192.Найти знаменатель... Sinx =1! cosx=-1! tgx=1 sin2x-cos2x=0 cos2x то 2 в квадрати... Найдите значение выражения. (4-y)^2 -y(y+1) ghb y= -1/9... Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5;6]? 1). √5 2). √6 3). √27 4). √37... 4. Найдите градусную меру угла, выраженного в радианах:...