диаметр шара равен высоте цилиндра осевое сечение которого есть квадрат. найдите отношение объемов шара и цилиндра

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Объём шара считается по формуле:
$V_=\frac\pi*R^3$
На рисунке видно AB - диаметр шара и высота цилиндра.
Пусть $R_$ - радиус шара. Тогда объём шара равен:
$V_=\frac\pi*(R_)^3$

Объём цилиндра:
$V_=\pi*r^2*h$
Где r - радиус основания цилиндра, h- высота цилиндра.
Высота цилиндра вдвое больше радиуса(т.к. высота есть диаметр круга(по условию))= $2R_$
Т.к. Осевым сечением цилиндра является квадрат, то половина высоты цилиндра будет равна радиусу основания цилинадра. Тоесть
$r=\frac=\frac=R_1$
Теперь объём цилиндра:
$V_2=\pi*(R_1)^2*2R_1=2\pi*R_1^3$
$\frac=\frac{\frac\pi*R_1^3}=\frac=\frac$

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Докажите что при любых значениях b верно неравенство: a) (b-3)²>b(b-6) б)b²+10>или равно2(4b-3)... Известно, что 2a^2b = m Выразите через m значение выражения: а) 8a^6b^3 б) 12a^4b^2... 3 корня из 2 - это какое число под корнем, как определить? или 3 корней из 6 ??... Решить уравнение x³-36x=0... В одном контейнере было 200 кг яблок,а во втором-120 кг.Из первого брали ежедневно по 30 кг,а из второго -по 25 кг.Через сколько дней в первом контейн...