диаметр шара равен высоте цилиндра осевое сечение которого есть квадрат. найдите отношение объемов шара и цилиндра

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Объём шара считается по формуле:
$V_=\frac\pi*R^3$
На рисунке видно AB - диаметр шара и высота цилиндра.
Пусть $R_$ - радиус шара. Тогда объём шара равен:
$V_=\frac\pi*(R_)^3$

Объём цилиндра:
$V_=\pi*r^2*h$
Где r - радиус основания цилиндра, h- высота цилиндра.
Высота цилиндра вдвое больше радиуса(т.к. высота есть диаметр круга(по условию))= $2R_$
Т.к. Осевым сечением цилиндра является квадрат, то половина высоты цилиндра будет равна радиусу основания цилинадра. Тоесть
$r=\frac=\frac=R_1$
Теперь объём цилиндра:
$V_2=\pi*(R_1)^2*2R_1=2\pi*R_1^3$
$\frac=\frac{\frac\pi*R_1^3}=\frac=\frac$

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

5 в степени одна вторая ?... Преобразуйте в многочлен: а) (х+6)^2 б)(3а-1)^2 в) (3у-2)(3у+2) г)(4а+3к)(4а-3к)... Задайте с помощью перечисления элементов множество A = { x | x ∈ Z, (x + 2,7)(x - 4)(x + 6) = 0}... Решите уравнение (х-2)(х^2+8х+16)=7(х+4)... Пусть a < b . Сравнить числа: a-5 и b-5...