диаметр шара равен высоте цилиндра осевое сечение которого есть квадрат. найдите отношение объемов шара и цилиндра

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Объём шара считается по формуле:
$V_=\frac\pi*R^3$
На рисунке видно AB - диаметр шара и высота цилиндра.
Пусть $R_$ - радиус шара. Тогда объём шара равен:
$V_=\frac\pi*(R_)^3$

Объём цилиндра:
$V_=\pi*r^2*h$
Где r - радиус основания цилиндра, h- высота цилиндра.
Высота цилиндра вдвое больше радиуса(т.к. высота есть диаметр круга(по условию))= $2R_$
Т.к. Осевым сечением цилиндра является квадрат, то половина высоты цилиндра будет равна радиусу основания цилинадра. Тоесть
$r=\frac=\frac=R_1$
Теперь объём цилиндра:
$V_2=\pi*(R_1)^2*2R_1=2\pi*R_1^3$
$\frac=\frac{\frac\pi*R_1^3}=\frac=\frac$

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 525 км и после стоянки возвращается в пункт назначения. Найдите скорость течения, если скорость... Логарифм в квадрате х по основанию 3 минус ➖ 2логарифм х по основанию 3 =3... После того,как цена хлеба увеличилась на 1/10 часть,он стал стоить 11 руб.Какова прежняя цена хлеба? Решите пожалуйста не через уравнение.... Упростите выражение sinx-cosx/sinx+cosx... Чему равно два корня из двух?? 2√2=?...