Лучшие помощники
30 ноября 2022 02:17
938

диаметр шара равен высоте цилиндра осевое сечение которого есть квадрат. найдите отношение объемов шара и цилиндра

1 ответ
Посмотреть ответы
Объём шара считается по формуле:
V_=\frac\pi*R^3
На рисунке видно AB - диаметр шара и высота цилиндра.
ПустьR_ - радиус шара. Тогда объём шара равен:
V_=\frac\pi*(R_)^3

Объём цилиндра:
V_=\pi*r^2*h
Где r - радиус основания цилиндра, h- высота цилиндра.
Высота цилиндра вдвое больше радиуса(т.к. высота есть диаметр круга(по условию))=2R_
Т.к. Осевым сечением цилиндра является квадрат, то половина высоты цилиндра будет равна радиусу основания цилинадра. Тоесть
r=\frac=\frac=R_1
Теперь объём цилиндра:
V_2=\pi*(R_1)^2*2R_1=2\pi*R_1^3
\frac=\frac{\frac\pi*R_1^3}=\frac=\frac
image
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 02:17
Остались вопросы?
Найти нужный