диаметр шара равен высоте цилиндра осевое сечение которого есть квадрат. найдите отношение объемов шара и цилиндра

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Объём шара считается по формуле:
$V_=\frac\pi*R^3$
На рисунке видно AB - диаметр шара и высота цилиндра.
Пусть $R_$ - радиус шара. Тогда объём шара равен:
$V_=\frac\pi*(R_)^3$

Объём цилиндра:
$V_=\pi*r^2*h$
Где r - радиус основания цилиндра, h- высота цилиндра.
Высота цилиндра вдвое больше радиуса(т.к. высота есть диаметр круга(по условию))= $2R_$
Т.к. Осевым сечением цилиндра является квадрат, то половина высоты цилиндра будет равна радиусу основания цилинадра. Тоесть
$r=\frac=\frac=R_1$
Теперь объём цилиндра:
$V_2=\pi*(R_1)^2*2R_1=2\pi*R_1^3$
$\frac=\frac{\frac\pi*R_1^3}=\frac=\frac$

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:17

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Используя шаблон параболы у=х² постройте в одной системе координат графики функций: 1) у=х²-3; 2) у=(х-3)²; 3) у=(х+2)²-4.... Сколько натуральных чисел n удовлетворяет неравенству 40/n+1>2... Какие два числа надо вставить между числами 4 и - 108, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?... Найти область определения f(x)=x⁴/x2-3... Найдите целые решения системы неравенств 10-4x≥3(1-x) 3,5+x<2x 4...