В некотором шестом классе учатся только отличники, которые всегда говорят правду, и двоечники, которые всегда лгут. Директор вызвал к себе в кабинет шестерых из них. Он раздал каждому из них набор из семи карточек, на одной из которых написано число 0, на второй – число 1, …, на седьмой – число 6. Затем он спросил их: "Сколько среди вас двоечников?" И попросил дать ответ, поднимая соответствующую карточку. Первый поднял карточку с числом 1. Затем двое других подняли карточки с числом 4. Потом трое оставшихся подняли карточки, на которых было написано одно и то же число. Сколько могло быть двоечников среди этих шестерых учеников? Укажите все возможные варианты.