основание пирамиды является треугольник со сторонами 12 см 10 см 10 см. каждая боковая грань наклоненена к плоскости основании под углом 45 градусов. найти площадь полной поверхности .

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Если все грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одним углом, то проекции высот этих граней равны радиусу вписанной в основание пирамиды окружности
ОН=ОК=ОЕ=r и, следовательно, высоты всех боковых граней равны.
r=2S (ABC):P
P=12+2•10=32
S=BH•AC:2=8•12:2=48 см²
2Ѕ=96 см²
∆ ABC - равнобедренный, его высота - медиана.
АН=СН=6 см
По т.Пифагора высота равнобедренного треугольника
ВH=√(ВС²-СН²)=√(100-36)=8 см
r=8•12:32=3 см
ВН⊥АС,
МН по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярен АС и является высотой боковой грани МАС.
МК=МН.
Из прямоугольного ∆ МОН отрезок МН=ОН:cosМНО=3:√2/2=3√2
S(бок)=МН•Р:2=48√2
S (полн)=Ѕ (АВС)+Ѕ(бок)=48+48√2=48(1+√2) см²

Хороший ответ

8 декабря 2022 13:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найти катеты прямоугольного треугольника , если гипотенуза равна 4 см , а один из углов 45 градусов... MN и MK-отрезки касательных,проведённых к окружности радиуса 5 см.Найдите MN и MK,если MO=13см... в окружности с центром в точки O проведены диаметры AD и BC угол OCD равен 30 градусов.Найдите величину угла OAB... Начертите неколлинеарные векторы a,b,c. постройте векторы a+c, c-b... Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через ребро BC и точку L-середину ребра A1B1. Найдите периметр по...