основание пирамиды является треугольник со сторонами 12 см 10 см 10 см. каждая боковая грань наклоненена к плоскости основании под углом 45 градусов. найти площадь полной поверхности .

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Если все грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одним углом, то проекции высот этих граней равны радиусу вписанной в основание пирамиды окружности
ОН=ОК=ОЕ=r и, следовательно, высоты всех боковых граней равны.
r=2S (ABC):P
P=12+2•10=32
S=BH•AC:2=8•12:2=48 см²
2Ѕ=96 см²
∆ ABC - равнобедренный, его высота - медиана.
АН=СН=6 см
По т.Пифагора высота равнобедренного треугольника
ВH=√(ВС²-СН²)=√(100-36)=8 см
r=8•12:32=3 см
ВН⊥АС,
МН по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярен АС и является высотой боковой грани МАС.
МК=МН.
Из прямоугольного ∆ МОН отрезок МН=ОН:cosМНО=3:√2/2=3√2
S(бок)=МН•Р:2=48√2
S (полн)=Ѕ (АВС)+Ѕ(бок)=48+48√2=48(1+√2) см²

Хороший ответ

8 декабря 2022 13:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120 градусам, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности оп... В параллелограмме ABCD угол А равен 60°. Высота ВЕ делит сторону AD на две равные части. Найдите длинну диагонали BD, если периметр параллелограмма ра... Найти медиану AM треугольника ABC ,если даны кардинаты вершын (1;-1;1),(1;7;1)(7;-1;1)... На тетрадном листочке в клеточку изображён треугольник ABC. vpr_m_3_8_121.svg Найди высоту, опущенную из точки B к стороне AC, если сторона клетки р... Сколько различных прямых можно провести через 4 точки?...