Предположив,что корона царя Гиерона в воздухе весит 20Н,а в воде 18,75Н , вычислите плотность вещества короны.Полагая,что к золоту было подмешано только серебро,определите,сколько в короне было золота и сколько серебра.
При решении задачи плотность золота считайте равной 20000 кг/м3, плотность серебра- 10000 кг/м3.Каков был бы объём короны из чистого золота?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ: плотность вещества короны составляет 16000 кг/м³; масса золота в короне 1,5 кг, а масса серебра - 0,5 кг; объём короны из чистого золота был бы 0,0001 м³.
Объяснение:
ДАНО:
P = 20 Н
P' = 18,75 Н
ρ₀ = 1000 кг/м³
ρ₁ = 20000 кг/м³
ρ₂ = 10000 кг/м³
g = 10 Н/кг
m₁ - ?
m₂ - ?
V' - ?
РЕШЕНИЕ:
Когда корону опускают в воду, на нее начинает действовать выталкивающая сила Fₐ, поэтому вес в воде меньше.
Fₐ = P - P'
Силу Архимеда можем записать:
Fₐ = ρ₀Vg
Отсюда выразим объем V:
$\displaystyle V=\frac{\rho_0 g}$
Запишем вес короны в воздухе через объем и плотность сплава:
P = mg = ρVg
Выразим плотность сплава:
$\displaystyle \rho=\frac$
Подставим вместо объема V, выражение найденное раннее.
$\displaystyle \rho=\frac{\frac{\rho_0 g} g} =\frac =\frac$
Проведем вычисления:
$\displaystyle \rho =\frac=16000$ (кг/м³)
Найдем сколько в короне было золота и сколько серебра.
Пусть m₁ и m₂ - массы золота и серебра соответственно, V₁ и V₂ - объемы золота и серебра. Тогда,
m₁ = ρ₁V₁ и m₂ = ρ₂V₂
Так как корона состоит из сплава:
P = (m₁ + m₂)g = (ρ₁V₁ + ρ₂V₂)g
При этом V = V₁ + V₂, выразим V₂ через V₁:
V₂ = V - V₁
И подставим выше:
P = (ρ₁V₁ + ρ₂(V - V₁))g
P = (ρ₁V₁ + ρ₂V - ρ₂V₁)g
$\displaystyle \rho_1V_1+\rho_2V-\rho_2V_1=\frac$
$\displaystyle \rho_1V_1-\rho_2V_1=\frac -\rho_2V$
$\displaystyle V_1(\rho_1-\rho_2)=\frac -\rho_2V$
$\displaystyle V_1=\frac{\frac -\rho_2V}{\rho_1-\rho_2}$
$\displaystyle V_1=\frac{\frac -\rho_2 *\frac{\rho_0 g}}{\rho_1-\rho_2}$
Запишем итоговое уравнение для m₁ и вычислим массу золота в сплаве.
m₁ = ρ₁V₁
$\displaystyle m_1=\frac{\rho_1*(\frac -\rho_2 *\frac{\rho_0 g})}{\rho_1-\rho_2}$
$\displaystyle m_1=\frac -10000 *\frac)}=\frac=2*0,75= 1,5$ (кг)
Отсюда,
m₂ = m - m₁
$\displastyle m_2 = \frac - m_1$
$\displastyle m_2 = \frac - 1,5 = 0,5$ (кг)
Значит масса золота в короне 1,5 кг, а масса серебра - 0,5 кг. Таким образом корона царя должна была быть из 1,5 + 0,5 = 2 (кг) золота.
Найдем каков был бы объем короны из золота:
$\displaystyle V' = \frac{\rho_1}$
$\displaystyle V' = \frac=0,0001$ (м³)

Хороший ответ

8 декабря 2022 16:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Физика

Момент импульса вращающегося твердого тела меняется по закону L= 5t3-10t2. В момент времени 2с на тело действует момент сил... За 10 минут по проводнику прошёл заряд 33 кулона зная что сопротивление 80 ом найдите мощность тока... Сопротивление участка цепи,изображенного на рисунке, равно.... Велосипедист движется под уклон с ускорением 0.1м/с^2.Какая скорость будет через 30с , если его начальная скорость 5 м/с.... Что такое термодинамика?...