Лучшие помощники
6 декабря 2022 16:16
1235

Найти точку пересечения касательной к графику функции y=x^4+3x-1 в точке M(1;3) с осью X.

1 ответ
Посмотреть ответы
Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке xо:

y = f(x_0) + f'(x_0) (x-x_0)




1) Точка касания xо равна 1. Вычислим f(xо):
f(x_0) = f(1) = 1^4 + 3 * 1 - 1 = 3



2) Находим f ′(x)
f'(x)=y'= (x^4+3x-1)' = 4x^3+3



3) Теперь, используя полученное значение f ′(x), вычислим f ′(xо):
f'(x_0) = f'(1) = 4*1^3+3 = 7



4) Подставляем вышенайденное в уравнение касательной и находим окончательное решение:
y = f(x_0) + f'(x_0) (x-x_0) = 3 + 7*(x-1)=7x-4

5) Найдем точку пересечения с осью ОХ
7x-4 = 0  \\  \\ x =  \frac

Ответ:
Координаты точку пересечения (\frac; \ 0 )
0
·
Хороший ответ
8 декабря 2022 16:16
Остались вопросы?
Найти нужный