Найти точку пересечения касательной к графику функции y=x^4+3x-1 в точке M(1;3) с осью X.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке xо:

$y = f(x_0) + f'(x_0) (x-x_0)$

1) Точка касания xо равна 1. Вычислим f(xо):
$f(x_0) = f(1) = 1^4 + 3 * 1 - 1 = 3$

2) Находим f ′(x)
$f'(x)=y'= (x^4+3x-1)' = 4x^3+3$

3) Теперь, используя полученное значение f ′(x), вычислим f ′(xо):
$f'(x_0) = f'(1) = 4*1^3+3 = 7$

4) Подставляем вышенайденное в уравнение касательной и находим окончательное решение:
$y = f(x_0) + f'(x_0) (x-x_0) = 3 + 7*(x-1)=7x-4$

5) Найдем точку пересечения с осью ОХ
$7x-4 = 0 \\ \\ x = \frac$

Ответ:
Координаты точку пересечения $(\frac; \ 0 )$

Хороший ответ

8 декабря 2022 16:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

2sinxcosx - 2sinx - cosx + 1 = 0` после лета ваще не варит понимаю что с группировкой... Y=1-sin2x построить график... Является ли число -7 членом арифметической прогрессии, если а1=13; d=-2? Напишите формулу .... 2sin^2x-5cosx+1=0 решить уравнение... используя формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение упростите выражение cos + cos3 и найдите его значение, е...