Найти точку пересечения касательной к графику функции y=x^4+3x-1 в точке M(1;3) с осью X.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке xо:

$y = f(x_0) + f'(x_0) (x-x_0)$

1) Точка касания xо равна 1. Вычислим f(xо):
$f(x_0) = f(1) = 1^4 + 3 * 1 - 1 = 3$

2) Находим f ′(x)
$f'(x)=y'= (x^4+3x-1)' = 4x^3+3$

3) Теперь, используя полученное значение f ′(x), вычислим f ′(xо):
$f'(x_0) = f'(1) = 4*1^3+3 = 7$

4) Подставляем вышенайденное в уравнение касательной и находим окончательное решение:
$y = f(x_0) + f'(x_0) (x-x_0) = 3 + 7*(x-1)=7x-4$

5) Найдем точку пересечения с осью ОХ
$7x-4 = 0 \\ \\ x = \frac$

Ответ:
Координаты точку пересечения $(\frac; \ 0 )$

Хороший ответ

8 декабря 2022 16:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Срочно !!! Найдите значение по графику функции , изображенному на рисунке... Cosx < - корень 2/2 как решит неравенство?... №5 Найдите сумму всех натуральных чисел,кратных 9 и не превосходящих 80. №6 Найдите шестой член геометрической прогрессии (An), если A1=3,5 и q=-2. №7... Вычислить log2 16; log2 1; log2 64; log2 2; log2 1/2; log2 1/8;... В результате рационализации производства удалось сократить число рабочих на комбинате.Вместо 1600 их осталось 1200.На сколько процентов сократилось чи...