Найти точку пересечения касательной к графику функции y=x^4+3x-1 в точке M(1;3) с осью X.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке xо:

$y = f(x_0) + f'(x_0) (x-x_0)$

1) Точка касания xо равна 1. Вычислим f(xо):
$f(x_0) = f(1) = 1^4 + 3 * 1 - 1 = 3$

2) Находим f ′(x)
$f'(x)=y'= (x^4+3x-1)' = 4x^3+3$

3) Теперь, используя полученное значение f ′(x), вычислим f ′(xо):
$f'(x_0) = f'(1) = 4*1^3+3 = 7$

4) Подставляем вышенайденное в уравнение касательной и находим окончательное решение:
$y = f(x_0) + f'(x_0) (x-x_0) = 3 + 7*(x-1)=7x-4$

5) Найдем точку пересечения с осью ОХ
$7x-4 = 0 \\ \\ x = \frac$

Ответ:
Координаты точку пересечения $(\frac; \ 0 )$

Хороший ответ

8 декабря 2022 16:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Площадь параллелограмма АBCD равна 153.Найдите площадь параллелограмма A1B1C1D1 вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма... Составьте приведённое квадратное уравнение ,сумма корней которого равна 6,а произведение-числу 4... Составьте приведённое квадратное уравнение ,сумма корней которого равна 6,а произведение -числу 4... укажите общий множитель числителя и знаменателя и сократите дробь: а) 3х/5х; б) 16х/28у; в)8а/24а; г)3аb/21bc; д) -2ху/7х^3у; е) 5х^2у^2/25ху; ж) 15аb... в студенческой группе 22 человека, среди которых 4 девушки. какова вероятность того, что среди троих случайным образом выбранных из этой группы студен...