Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
6 декабря 2022 16:49
1038
Сравните числа √51+√47 и 14
В ответе укажите номер правильного варианта.
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/c-8c60927e4319fdf686-f0b7.jpg)
1
ответ
Первый вариант (поднесение к квадрату, избавление от корней)
![\sqrt+\sqrt>0; 14>0 \sqrt+\sqrt>0; 14>0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B51%7D%2B%5Csqrt%7B47%7D%3E0%3B%2014%3E0)
поэтому вместо данных чисел сравним их квадраты (соотношение неравенства сохранится)
![(\sqrt+\sqrt)^2=(\sqrt)^2+2*\sqrt*\sqrt+(\sqrt)^2= (\sqrt+\sqrt)^2=(\sqrt)^2+2*\sqrt*\sqrt+(\sqrt)^2=](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7B51%7D%2B%5Csqrt%7B47%7D%29%5E2%3D%28%5Csqrt%7B51%7D%29%5E2%2B2%2A%5Csqrt%7B51%7D%2A%5Csqrt%7B47%7D%2B%28%5Csqrt%7B47%7D%29%5E2%3D)
и 196
сравним теперь
и 196-98=98
поднося к квадрату
нужно сравнить 9588 и 9604
9588<9604 =>![\sqrt+\sqrt \sqrt+\sqrt](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B51%7D%2B%5Csqrt%7B47%7D%3C14)
второй способ (оценка с помощью калькулятора)
![\sqrt \sqrt](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B51%7D%3C7.1415)
![\sqrt \sqrt](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B47%7D%3C6.8557)
![\sqrt+\sqrt \sqrt+\sqrt](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B51%7D%2B%5Csqrt%7B47%7D%3C7.1415%2B6.8557%3D13.9972%3C14)
поэтому вместо данных чисел сравним их квадраты (соотношение неравенства сохранится)
сравним теперь
поднося к квадрату
нужно сравнить 9588 и 9604
9588<9604 =>
второй способ (оценка с помощью калькулятора)
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/5288163bdb3f3f6d-0ef5177b.jpg)
0
·
Хороший ответ
8 декабря 2022 16:49
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Найдите значение выражения 1,5/1+1/5...
Потратили 80 % имевшихся денег , и осталось 60р. Сколько денег было первоначально?...
Чему равен внутренний угол правильного шестиугольника?...
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА 1. На рисунке изображен колодец с "журавлем". Короткое плечо имеет длину 1 м , а длинное плечо - 4 метра. На сколько метров опуститс...
Площадь полной поверхности куба равна 24см2 Найдите его диагональ....