Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
6 декабря 2022 18:13
591
На прямой, содержащей основание равнобедренного треугольника, взята точка. Расстояния от этой точки до прямых, содержащих боковые стороны этого треугольника, различаются на 8 см. Чему равна высота этого треугольника, проведённая к любой боковой стороне?
2
ответа
Ответ:
Высота данного равнобедренного треугольника, проведённая к боковой стороне равна 8 см.
Объяснение:
Определить, чему равна высота данного равнобедренного треугольника, проведённая к любой боковой стороне?
Дано: ΔАВС - равнобедренный;
ЕК ⊥ ВС; ЕН ⊥ АВ.
ЕК - ЕН = 8 см.
АР - высота.
Найти: АР.
Решение:
Проведем АО ⊥ ЕК.
1. Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
⇒ ∠С = ∠ВАС.
2. Рассмотрим ΔЕКС - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠1 = 90° - ∠С
3. Рассмотрим ΔНЕА - прямоугольный.
Вертикальные углы равны.
⇒ ∠ЕАН = ∠ВАС (вертикальные)
∠2 = 90° - ∠ЕАН
3. Рассмотрим ΔЕОА и ΔЕАН - прямоугольные.
∠1 = 90° - ∠С
∠2 = 90° - ∠ЕАН
∠С = ∠ВАС (п.1)
∠ЕАН = ∠ВАС (п.2)
⇒ ∠1 = ∠2
ЕА - общая
⇒ ΔЕОА = ΔЕАН (по гипотенузе и острому углу)
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
⇒ ЕН = ЕО.
4. ЕК - ЕН = 8 см (по условию)
или ЕК - ЕО = 8 см
5. Рассмотрим АОКР.
Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.
⇒ АО || КР; ОК || AP.
АОКР - параллелограмм.
Противоположные стороны параллелограмма равны.
⇒ ОК = AP = 8 см.
Высота данного равнобедренного треугольника, проведённая к боковой стороне равна 8 см.
Объяснение:
Определить, чему равна высота данного равнобедренного треугольника, проведённая к любой боковой стороне?
Дано: ΔАВС - равнобедренный;
ЕК ⊥ ВС; ЕН ⊥ АВ.
ЕК - ЕН = 8 см.
АР - высота.
Найти: АР.
Решение:
Проведем АО ⊥ ЕК.
1. Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
⇒ ∠С = ∠ВАС.
2. Рассмотрим ΔЕКС - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠1 = 90° - ∠С
3. Рассмотрим ΔНЕА - прямоугольный.
Вертикальные углы равны.
⇒ ∠ЕАН = ∠ВАС (вертикальные)
∠2 = 90° - ∠ЕАН
3. Рассмотрим ΔЕОА и ΔЕАН - прямоугольные.
∠1 = 90° - ∠С
∠2 = 90° - ∠ЕАН
∠С = ∠ВАС (п.1)
∠ЕАН = ∠ВАС (п.2)
⇒ ∠1 = ∠2
ЕА - общая
⇒ ΔЕОА = ΔЕАН (по гипотенузе и острому углу)
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
⇒ ЕН = ЕО.
4. ЕК - ЕН = 8 см (по условию)
или ЕК - ЕО = 8 см
5. Рассмотрим АОКР.
Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.
⇒ АО || КР; ОК || AP.
АОКР - параллелограмм.
Противоположные стороны параллелограмма равны.
⇒ ОК = AP = 8 см.
0
·
Хороший ответ
8 декабря 2022 18:13
Ответ:
Высота данного равнобедренного треугольника, проведённая к боковой стороне равна 8 см.
Объяснение:
Определить, чему равна высота данного равнобедренного треугольника, проведённая к любой боковой стороне?
Дано: ΔАВС - равнобедренный;
ЕК ⊥ ВС; ЕН ⊥ АВ.
ЕК - ЕН = 8 см.
АР - высота.
Найти: АР.
Решение:
Проведем АО ⊥ ЕК.
1. Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.
2. Рассмотрим ΔЕКС - прямоугольный.
3. Рассмотрим ΔНЕА - прямоугольный.
∠2 = 90° - ∠ЕАН
3. Рассмотрим ΔЕОА и ΔЕАН - прямоугольные.
∠1 = 90° - ∠С
∠2 = 90° - ∠ЕАН
∠С = ∠ВАС (п.1)
∠ЕАН = ∠ВАС (п.2)
⇒ ∠1 = ∠2
ЕА - общая
⇒ ΔЕОА = ΔЕАН (по гипотенузе и острому углу)
4. ЕК - ЕН = 8 см (по условию)
или ЕК - ЕО = 8 см
5. Рассмотрим АОКР.
АОКР - параллелограмм.
Высота данного равнобедренного треугольника, проведённая к боковой стороне равна 8 см.
Объяснение:
Определить, чему равна высота данного равнобедренного треугольника, проведённая к любой боковой стороне?
Дано: ΔАВС - равнобедренный;
ЕК ⊥ ВС; ЕН ⊥ АВ.
ЕК - ЕН = 8 см.
АР - высота.
Найти: АР.
Решение:
Проведем АО ⊥ ЕК.
1. Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
2. Рассмотрим ΔЕКС - прямоугольный.
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
3. Рассмотрим ΔНЕА - прямоугольный.
- Вертикальные углы равны.
∠2 = 90° - ∠ЕАН
3. Рассмотрим ΔЕОА и ΔЕАН - прямоугольные.
∠1 = 90° - ∠С
∠2 = 90° - ∠ЕАН
∠С = ∠ВАС (п.1)
∠ЕАН = ∠ВАС (п.2)
⇒ ∠1 = ∠2
ЕА - общая
⇒ ΔЕОА = ΔЕАН (по гипотенузе и острому углу)
- В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
4. ЕК - ЕН = 8 см (по условию)
или ЕК - ЕО = 8 см
5. Рассмотрим АОКР.
- Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.
АОКР - параллелограмм.
- Противоположные стороны параллелограмма равны.

0
8 декабря 2022 18:13
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Сколько треугольников изображено на рисунке 7.11?...
Вывод формулы правильного многоугольника Помогите вывести формулу S=1/2Pr P-периметр r-радиус...
диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o. Перпендикуляр АМ ,опущенный на диагональ BD , разбивает отрезок OB на части : OM =12см и BM = 3...
Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь осевого сечения и площадь боковой поверхности. Осевым сечением цил...
Вычисли неизвестную сторону четырёхугольника, если в него вписана окружность. FG=6 мм EH=12 мм EF=8 мм GH=? мм...