Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 4 см.Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС,если АВ=6 см

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Если соединим все точки, то получим правильную треугольную пирамиду МАВС, у которой МА=МВ=МС=4см, АВ=ВС=АС=6см. Искомое расстояние - это перпендикуляр МН на нижнюю грань АВС. Так как треуг. АВС правильный, то точка Н будет центром описанной (вписанной тоже) окружности. АН=ВН=СН=R.
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника вычисляется по формуле: R=a/√3, где а - это сторона треуг АВС.
R=6/√3 см.
Из треуг-ка АНМ по теореме пифагора: МН=√(АM^2-AH^2)=√(16-36/3)=2 см

Хороший ответ

8 декабря 2022 18:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На рисунке 64 точка О — центр окружности, MON=56°. Найдите угол MKN.... Какие прямые называются перпендикулярными? Объясните, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.... Площадь полной поверхности конуса равна 108 π см², а его высота 6√3. Найдите угол наклона образующей конуса к плоскости его основания.... Точка M не лежит на плоскости прямоугольника ABCD . Докажите, что прямая CD параллельна плоскости ABM.... В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 13, катет АК равен 12, катет ВК равен 8. Найдите тангенс угла А. Помогите пожалуйста!...