Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 4 см.Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС,если АВ=6 см

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Если соединим все точки, то получим правильную треугольную пирамиду МАВС, у которой МА=МВ=МС=4см, АВ=ВС=АС=6см. Искомое расстояние - это перпендикуляр МН на нижнюю грань АВС. Так как треуг. АВС правильный, то точка Н будет центром описанной (вписанной тоже) окружности. АН=ВН=СН=R.
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника вычисляется по формуле: R=a/√3, где а - это сторона треуг АВС.
R=6/√3 см.
Из треуг-ка АНМ по теореме пифагора: МН=√(АM^2-AH^2)=√(16-36/3)=2 см

Хороший ответ

8 декабря 2022 18:48

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Обчисліть: a) sin 90° + sin 0°; B) tg 45°- tg 0°; I) cos 60° - sin 30°; 6) cos 90° – cos 0°; 1) tg 60° + cos 60°; A) sin 45° + cos 45º.... Только 2 или 3 задание , оч надо... Найдите тангенс угла С треугольника АВС. Изображенного на рисунке... На рисунке представлен параллелограмм KLMN. Найди KN и NM... Найдите среднюю линию трапеции, если её основания равны 16 и 32...