Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
6 декабря 2022 18:48
1232
Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 4 см.Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС,если АВ=6 см
1
ответ
Если соединим все точки, то получим правильную треугольную пирамиду МАВС, у которой МА=МВ=МС=4см, АВ=ВС=АС=6см. Искомое расстояние - это перпендикуляр МН на нижнюю грань АВС. Так как треуг. АВС правильный, то точка Н будет центром описанной (вписанной тоже) окружности. АН=ВН=СН=R.
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника вычисляется по формуле: R=a/√3, где а - это сторона треуг АВС.
R=6/√3 см.
Из треуг-ка АНМ по теореме пифагора: МН=√(АM^2-AH^2)=√(16-36/3)=2 см
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника вычисляется по формуле: R=a/√3, где а - это сторона треуг АВС.
R=6/√3 см.
Из треуг-ка АНМ по теореме пифагора: МН=√(АM^2-AH^2)=√(16-36/3)=2 см
0
·
Хороший ответ
8 декабря 2022 18:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Запишите свойства прямоугольных треугольников...
Решить треугольник ABC. Если угол А=45 градусов,Угол В=75 градусов,АВ=2 и корень из 3...
Большая высота параллелограмма равна 6. Найдите площадь параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки...
объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середину двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему реб...
Существует ли треугольник со сторонами: 1) 5 см, 9 см, 14 см. 2) 6 см, 8 см, 15 см? Ответ обоснуйте...