Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если ее градусная мера равна 150°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано: R = 10 см, α = 150°
Найти: $L_\alpha ;\ \ \ S_\alpha$
Решение:
$L=2\pi R\ \ \ -\ \ \ 360^\circ$ - вся окружность
$L_\alpha~~~ \ \ \ \ \ \ \ \ -\ \ \ 150^\circ$ - дуга
$\dfrac=\dfrac\ \ \ \Rightarrow\ \ \ L_\alpha =\dfrac=\dfrac3=8\dfrac13\pi$ см

$S=\pi R^2\ \ \ -\ \ \ 360^\circ$ - весь круг
$S_\alpha~~~ \ \ \ \ \ \ \ \ -\ \ \ 150^\circ$ - сектор
$\dfrac{\pi R^2}=\dfrac\ \ \ \Rightarrow\ \ \ S_\alpha =\dfrac{\pi \cdot 10^2\cdot 150^\circ}=\dfrac3=41\dfrac23\pi$ см²
Ответ: $\boldsymbol$ см; $\boldsymbol$ см²

Хороший ответ

8 декабря 2022 19:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Задания 17, 18, 19... Точки О(0;0),А(10;8),С(2;6) и В являются вершинами параллелограмма. Найдите абциссу точки В. Помогите пожалуйста!!!... В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно что AB=BC AD=CD B=44 градусов D=128 градусов найдите угол A запишите решения и ответ... Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите ,что плоскости ABC1 и A1B1D перпендикулярны... В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов ,а боковая сторона - 16 см .Найдите высоту проведенную к основанию....