Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если ее градусная мера равна 150°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано: R = 10 см, α = 150°
Найти: $L_\alpha ;\ \ \ S_\alpha$
Решение:
$L=2\pi R\ \ \ -\ \ \ 360^\circ$ - вся окружность
$L_\alpha~~~ \ \ \ \ \ \ \ \ -\ \ \ 150^\circ$ - дуга
$\dfrac=\dfrac\ \ \ \Rightarrow\ \ \ L_\alpha =\dfrac=\dfrac3=8\dfrac13\pi$ см

$S=\pi R^2\ \ \ -\ \ \ 360^\circ$ - весь круг
$S_\alpha~~~ \ \ \ \ \ \ \ \ -\ \ \ 150^\circ$ - сектор
$\dfrac{\pi R^2}=\dfrac\ \ \ \Rightarrow\ \ \ S_\alpha =\dfrac{\pi \cdot 10^2\cdot 150^\circ}=\dfrac3=41\dfrac23\pi$ см²
Ответ: $\boldsymbol$ см; $\boldsymbol$ см²

Хороший ответ

8 декабря 2022 19:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равен 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.... 1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что EN || MF. 2. Отрезок АД - биссектриса треугольни... Площадь квадрата, вписанного в окружность равна 24 см в квадрате. Найдите периметр правильного треугольника, описанного вокруг данной окружности.... Прямая, параллельная основаниям MP и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны MN и K... Что такое длина отрезка...