Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если ее градусная мера равна 150°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано: R = 10 см, α = 150°
Найти: $L_\alpha ;\ \ \ S_\alpha$
Решение:
$L=2\pi R\ \ \ -\ \ \ 360^\circ$ - вся окружность
$L_\alpha~~~ \ \ \ \ \ \ \ \ -\ \ \ 150^\circ$ - дуга
$\dfrac=\dfrac\ \ \ \Rightarrow\ \ \ L_\alpha =\dfrac=\dfrac3=8\dfrac13\pi$ см

$S=\pi R^2\ \ \ -\ \ \ 360^\circ$ - весь круг
$S_\alpha~~~ \ \ \ \ \ \ \ \ -\ \ \ 150^\circ$ - сектор
$\dfrac{\pi R^2}=\dfrac\ \ \ \Rightarrow\ \ \ S_\alpha =\dfrac{\pi \cdot 10^2\cdot 150^\circ}=\dfrac3=41\dfrac23\pi$ см²
Ответ: $\boldsymbol$ см; $\boldsymbol$ см²

Хороший ответ

8 декабря 2022 19:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

выполните чертёж куба ABCDA1B1C1D1по чертежу укажите а)прямые параллельные для прямой AD б) прямые скрещивающие с прямой cc1 в) плоскости параллельные... Конспект расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми... Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе , разбивает его на треугольника с периметрами 8 и 9. Найти стороны треугольника.... найдите площадь сечения конуса плоскостью, учитывая, что она проведена через вершину конуса и от центра основания на 24 см, высота конуса равна 40 см,... высота bd прямоугольного треугольника abc равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC равный 18 см Найти AB и cos A...