Докажите, что в треугольнике медиана не меньше высоты, проведенной из той же вершины

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Медиана и высота, проведенные из одной вершины, образуют прямоугольный треугольник, в котором высота - катет, медиана - гипотенуза.
Гипотенуза всегда больше катета, поэтому медиана больше высоты.
Исключение составляет равнобедренный треугольник, в котором высота и медиана, проведенные к основанию, совпадают, значит равны.
Поэтому медиана не меньше высоты, проведенной из той же вершины.

Хороший ответ

8 декабря 2022 19:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Периметр ромба 68см, а одна из его диагоналей равна 30см. найдите длину другой диагонали ромба.... Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности... определить острые углы прямоугольного треугольника , если отношение радиусов описанной и вписанной окружностей равно √(3) + 1.... В треугольнике ABC проведена биссектриса AE. Найдите ∠ ∠ BAE, если известно что ∠ ∠ EAC=840... Одно основание трапеции на 4 см больше другого, а средняя линия равна 8 см. Найдите основания трапеции...