Докажите, что в треугольнике медиана не меньше высоты, проведенной из той же вершины

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Медиана и высота, проведенные из одной вершины, образуют прямоугольный треугольник, в котором высота - катет, медиана - гипотенуза.
Гипотенуза всегда больше катета, поэтому медиана больше высоты.
Исключение составляет равнобедренный треугольник, в котором высота и медиана, проведенные к основанию, совпадают, значит равны.
Поэтому медиана не меньше высоты, проведенной из той же вершины.

Хороший ответ

8 декабря 2022 19:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1) Одно из оснований трапеции равно 15, высота 10, а площадь 200. Найдите второе основание трапеции. 2) Высота трапеции равна 10, а площадь равна 210.... Могут ли стороны треугольника относиться как:а)1:2:3;б)2:3:6;в)1:1:2?... В кубе ABCDA1B1C1D1 точки К и F середины рёбер А1В1 и В1С1 соответственно М и Р точки пересечения диогоналей граней А1D1DA и DCC1D1 соответственно. За... Дан параллелепипед abcda1b1c1d1 укажите компланарные 3 вектора A) ab, bc, cc1 B)aa1,ac,d1b1 C)aa1,bc,cd D)aa1,dd1,ac... Начертите неколлинеарные векторы a,b,c. постройте векторы a+c, c-b...