Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
6 декабря 2022 19:42
798
Прямоугольную полоску длины 16 разрезали на две полоски длин 9 и 7. Эти две полоски положили на стол так, как показано на рисунке. Известно, что площадь части стола, покрытой только левой полоской, равна 21, а площадь части стола, покрытой только правой полоской, равна 14. Найдите площадь части стола, покрытой обеими Полосками. 9 21 ? 14 7
1
ответ
Ответ:
Площадь части стола, покрытой обеими полосками равна 10,5 ед²
Объяснение:
Прямоугольную полоску длины 16 разрезали на две полоски длин 9 и 7. Эти две полоски положили на стол так, как показано на рисунке. Известно, что площадь части стола, покрытой только левой полоской, равна S₁ = 21, а площадь части стола, покрытой только правой полоской, равна S₂=14. Найдите площадь части стола, покрытой обеими (S) полосками.
Площадь искомого прямоугольника находится по формуле:
Мы видим, что высота у всех полосок одинаковая: b
Пусть ширина левой полоски равна а₁, при этом а₁=9-а. Тогда находим площадь левой полоски:
S₁=a₁b=(9-a)b
Так как по условию S₁=21, то получаем:
(9-a)b=21, или
Пусть ширина правой полоски равна а₂, при этом а₂=7-а. Тогда находим площадь правой полоски:
S₂=a₂b=(7-a)b
Так как по условию S₂=14, то получаем:
(7-a)b=14, или
Составим и решим систему из двух уравнений (1) и (2) методом сложения:



2b=7
b=3,5
Высота равна 3,5 ед.
Тогда а₁ = S₁ : b = 21 : 3,5 = 6 ед
Следовательно:
а = 9-а₁ = 9-6 = 3 ед
А искомая площадь:
S = ab = 3·3,5 = 10,5 ед²
#SPJ3
Площадь части стола, покрытой обеими полосками равна 10,5 ед²
Объяснение:
Прямоугольную полоску длины 16 разрезали на две полоски длин 9 и 7. Эти две полоски положили на стол так, как показано на рисунке. Известно, что площадь части стола, покрытой только левой полоской, равна S₁ = 21, а площадь части стола, покрытой только правой полоской, равна S₂=14. Найдите площадь части стола, покрытой обеими (S) полосками.
Площадь искомого прямоугольника находится по формуле:
S=ab,
где а - ширина искомой части, а b - её высота.Мы видим, что высота у всех полосок одинаковая: b
Пусть ширина левой полоски равна а₁, при этом а₁=9-а. Тогда находим площадь левой полоски:
S₁=a₁b=(9-a)b
Так как по условию S₁=21, то получаем:
(9-a)b=21, или
9b-ab=21 (1)
Пусть ширина правой полоски равна а₂, при этом а₂=7-а. Тогда находим площадь правой полоски:
S₂=a₂b=(7-a)b
Так как по условию S₂=14, то получаем:
(7-a)b=14, или
7b-ab=14 (2)
Составим и решим систему из двух уравнений (1) и (2) методом сложения:
2b=7
b=3,5
Высота равна 3,5 ед.
Тогда а₁ = S₁ : b = 21 : 3,5 = 6 ед
Следовательно:
а = 9-а₁ = 9-6 = 3 ед
А искомая площадь:
S = ab = 3·3,5 = 10,5 ед²
#SPJ3

0
·
Хороший ответ
8 декабря 2022 19:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Найдите на числовой окружностиНайдите на числовой окружности точку,которая соответствует заданному числу: в)3П/2 Г)2П в)5п/6. Г)5п/4...
Решитете систему x+y=3 xy=2...
Чему равно sin(пи - альфа)...
Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 14% годовых. Вкладчик положил на счёт 9000р. Какая сумма будет на этом счёте через год, если никаких оп...
Решите уравнение x^2-4x-5=0...