Лучшие помощники
6 декабря 2022 20:04
867

Решите уравнение:
cos2x-sinx=0

2 ответа
Посмотреть ответы
Cos2x - sinx = 0
cos²x - sin²x - sinx = 0 (косинус двойного угла)
(1-sin²x) - sin²x - sinx = 0 (cos²x = 1-sin²x - выразили через основное тригонометрическое тождество: sin²x + cos²x = 1)
1 - 2sin²x - sinx = 0
-2sin²x - sinx +1 = 0 | *(-1)
2sin²x + sinx - 1 = 0
sinx = t
2t² + t -1 = 0
D = b² - 4*a*c = 1 -(-4*2*1) = 9 √D = 3
t1 = (-1+3)/4 = 1/2
t2 = (-1-3)/4 = -1

sinx = -1 (частный случай)
x = -pi/2 + 2pik, k ∈ Z

sinx = 1/2
x =  (-1)^ pi/6 + pik, k ∈ Z
0
·
Хороший ответ
8 декабря 2022 20:04
cos2x-sinx=0 \\
1-2sin^2x - sinx = 0 \\
sinx = t, t \in [-1;1]\\
-2t^2-t+1=0\\
D=1-4*(-2)*1=9\\
t_= \frac{-4}=-1\\
t_= \frac{-4}= \frac \\
sinx=-1 \\ x=- \frac{ \pi } + 2\pi k, k \in Z\\
sinx= \frac  \\ x=(-1)^narcsin(\frac) +  \pi n, n \in Z\\
 x=(-1)^n \frac{ \pi }  +  \pi n, n \in Z\\


0
8 декабря 2022 20:04
Остались вопросы?
Найти нужный