Лучшие помощники
6 декабря 2022 20:19
875

В треугольнике центр окружности лежит на медиане.докажите что этот треугольник равнобедренный

1 ответ
Посмотреть ответы
В любом треугольнике центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров, проведённых к сторонам треугольника. По условию центр окружности лежит и на медиане, поэтому, эта медиана будет и серединным перпендикуляром. Получается, что медиана, проведённая к одной из сторон треугольника является высотой треугольника. А если медиана является высотой, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).
Исключением будет случай, если центр окружности - это основание медианы, то есть точка пересечения медианы со стороной треугольника. Тогда центр окружности лежит на стороне треугольника и треугольник получится прямоугольным.
0
·
Хороший ответ
8 декабря 2022 20:19
Остались вопросы?
Найти нужный