Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
6 декабря 2022 20:19
858
В треугольнике центр окружности лежит на медиане.докажите что этот треугольник равнобедренный
1
ответ
В любом треугольнике центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров, проведённых к сторонам треугольника. По условию центр окружности лежит и на медиане, поэтому, эта медиана будет и серединным перпендикуляром. Получается, что медиана, проведённая к одной из сторон треугольника является высотой треугольника. А если медиана является высотой, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).
Исключением будет случай, если центр окружности - это основание медианы, то есть точка пересечения медианы со стороной треугольника. Тогда центр окружности лежит на стороне треугольника и треугольник получится прямоугольным.
Исключением будет случай, если центр окружности - это основание медианы, то есть точка пересечения медианы со стороной треугольника. Тогда центр окружности лежит на стороне треугольника и треугольник получится прямоугольным.
0
·
Хороший ответ
8 декабря 2022 20:19
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Прямая MN является секущей для прямых AB и CD. Угол AMN=75градусов. При каком значении угла CNM прямые AB и CD могут быть параллельными?...
В угол С величиной 107 вписана окружность, которая касается сторон угла в точка A и B найдите угол aob...
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба,если каждое ребро увеличить в 10 раз? Помогите пожалуйста)...
В правильной четырехугольной пирамиде Sabcd сторона основания равна 4 см, боковое ребро 5 см. Найти: а) Плошадь родной поверхности пирамиды б) Объём...
В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найти расстояние от точки F до прямой DE....
Все предметы