Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
6 декабря 2022 20:19
1075
В треугольнике центр окружности лежит на медиане.докажите что этот треугольник равнобедренный
1
ответ
В любом треугольнике центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров, проведённых к сторонам треугольника. По условию центр окружности лежит и на медиане, поэтому, эта медиана будет и серединным перпендикуляром. Получается, что медиана, проведённая к одной из сторон треугольника является высотой треугольника. А если медиана является высотой, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).
Исключением будет случай, если центр окружности - это основание медианы, то есть точка пересечения медианы со стороной треугольника. Тогда центр окружности лежит на стороне треугольника и треугольник получится прямоугольным.
Исключением будет случай, если центр окружности - это основание медианы, то есть точка пересечения медианы со стороной треугольника. Тогда центр окружности лежит на стороне треугольника и треугольник получится прямоугольным.
0
·
Хороший ответ
8 декабря 2022 20:19
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
У треугольника основание равно 10см. Чему равна средняя линия треугольника?...
На полу ангара для работы клуба робототехников намечены две точки — Y и C. Два робота выехали навстречу друг другу из этих точек, двигаясь по прямой с...
На клетчатой бумаге изображён треугольник. Найдите его площадь, если известно, что AB=5...
Человек ростом 1,8 м сстоит на расстоянии 16м от столба, на котором висит фонарь на высоте 11,4м. Найдите длину тени человека в метрах....
радиус основания цилиндра равен 4 под корнем 2 . Найдите диагональ цилиндра, если его осевое сечение квадратное...